設(shè)向量
OA
=（1，0），
OB
=（1，1），則向量
OA
，
OB
的夾角為（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°
考點：數(shù)量積表示兩個向量的夾角,平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：首先，結(jié)合公式cosθ=
OA
•
OB
|
OA
||
OB
|
，通過計算，得到cosθ=
2
2
，然后，結(jié)合角的取值范圍進行求解．
解答： 解：∵
OA
=（1，0），
OB
=（1，1），
設(shè)向量
OA
，
OB
的夾角為θ，
∴cosθ=
OA
•
OB
|
OA
||
OB
|

=
1×1+0×1
1
2

=
2
2
，
∴cosθ=
2
2
，
∵0≤θ≤π，
∴θ=
π
4
，
∴向量
OA
，
OB
的夾角為
π
4
，即45°，
故選：B．
點評：本題重點考查了平面向量的數(shù)量積的坐標運算、向量的夾角運算及其求解方法等，在求解向量的夾角時，務(wù)必注意角的取值范圍，不要產(chǎn)生增根或者漏解的情形，本題屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點P是底邊長為2正三棱柱表面上的動點，MN是該棱柱內(nèi)切球的直徑，則
PM
•
PN
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（0，1，2），B（2，3，4），|AB|=（　�。�
A、2
3
B、3
2
C、
56
D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），離心率e=
2
，右焦點F（c，0）．方程ax2-bx-c=0的兩個實數(shù)根分別為x1，x2，則點P（x1，x2）與圓x2+y2=8的位置關(guān)系（　　）
A、在圓外B、在圓上
C、在圓內(nèi)D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
，
b
是非零向量，則下列說法正確的是（　　）
A、若
a
+
b
=
a
-
b
，則
a
⊥
b
B、若
a
⊥
b
，則
a
+
b
=
a
-
b
C、若
a
+
b
=
a
-
b
，則存在實數(shù)λ，使
b
=λ
a
D、若存在實數(shù)λ，使
b
=λ
a
，則
a
+
b
=
a
-
b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
，|
a
|=2，
b
=（3，4），
a
與
b
夾角等于30°，則
a
•
b
等于（　　）
A、5
B、
10
3
3
C、5
2
D、5
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
.
3
2
-
1
2
1
2
3
2
.
n =
.
10
01
.
，n∈N*，則n的最小值為（　�。�
A、3B、6C、9D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如表所示為實驗小學(xué)某班（共有50人）學(xué)生一次測驗語文、數(shù)學(xué)兩門學(xué)科成績的分布，成績分1-5五個檔次．例如表中所示語文成績?yōu)?等且數(shù)學(xué)成績?yōu)?等的學(xué)生為3人．現(xiàn)任意抽一個學(xué)號（1-50），其對應(yīng)學(xué)生的英語成績?yōu)閄等，數(shù)學(xué)成績?yōu)閅等．設(shè)X、Y為隨機變量．
數(shù)學(xué)
1 2 3 4 5
語文 1 2 3 1 3 1
2 1 0 7 5 1
3 2 1 0 6 3
4 1 m 6 0 n
5 0 0 1 1 2
（1）求“X＞3且Y=3”的概率；
（2）求隨機變量X的概率分布及數(shù)學(xué)期望；
（3）若y的期望為
173
50
，試確定m，n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

鄭州是一個缺水的城市，人均水資源占有量僅為全國的十分之一，政府部門提出“節(jié)約用水，我們共同的責(zé)任”倡議，某用水量較大的企業(yè)積極響應(yīng)政府號召對生產(chǎn)設(shè)備進行技術(shù)改造，以達到節(jié)約用水的目的，下表提供了該企業(yè)節(jié)約用水技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)用水y（噸）的幾組對照數(shù)據(jù)：
x 2 3 4 5
y 3 3.5 4.7 6
（Ⅰ）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，若x，y之間是線性相關(guān)，求y關(guān)于x的線性回歸方程
y
=bx+a；
（Ⅱ）已知該廠技術(shù)改造前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)用水為130噸，試根據(jù)（Ⅰ）求出的線性回歸方程，預(yù)測技術(shù)改造后生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的用水量比技術(shù)改造前減少多少噸水？

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同步練習(xí)冊答案