敘述并證明直線與平面垂直的判定定理.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
在三棱柱中,側(cè)棱,點(diǎn)是的中點(diǎn),.
(1)求證:∥平面;
(2)為棱的中點(diǎn),試證明:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分16分)
如圖,多面體中,兩兩垂直,平面平面,
平面平面,.
(1)證明四邊形是正方形;
(2)判斷點(diǎn)是否四點(diǎn)共面,并說明為什么?
(3)連結(jié),求證:平面.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)如圖4,在三棱柱中,底面是邊長為2的正三角形,側(cè)棱長為3,且側(cè)棱面,點(diǎn)是的中點(diǎn).
(1)求證:;
(2)求證:平面.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖,在多面體ABCDE中,AE⊥面ABC,DB//AE,且AC=AB=BC=AE=1,BD=2,F(xiàn)為CD中點(diǎn)。
(1)求證:EF⊥平面BCD;
(2)求多面體ABCDE的體積;
(3)求平面ECD和平面ACB所成的銳二面角的余弦值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
在空間直角坐標(biāo)系中,已知.若分別是三棱錐在坐標(biāo)平面上的正投影圖形的面積,則( )
A. | B.且 |
C.且 | D.且 |
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