【題目】某市交管部門為了宣傳新交規(guī)舉辦交通知識問答活動,隨機對該市15~65歲的人群抽樣,回答問題統(tǒng)計結果如圖表所示.

組別

分組

回答正確的人數(shù)

回答正確的人數(shù)占本組的概率

第1組

[15,25)

5

0.5

第2組

[25,35)

0.9

第3組

[35,45)

27

第4組

[45,55)

0.36

第5組

[55,65)

3

(1)分別求出的值;

(2)從第2,3,4組回答正確的人中用分層抽樣方法抽取6人,則第2,3,4組每組應各抽取多少人?

(3)在(2)的前提下,決定在所抽取的6人中隨機抽取2人頒發(fā)幸運獎,求:所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運獎的概率.

【答案】(1);(2)人,人,1人;(3)

【解析】

試題(1)由統(tǒng)計表可求得第1組的人數(shù),再由頻率分布直方圖可得到第1組人數(shù)點總體人數(shù)的頻率(等于對應矩形方塊的高度矩形方塊的寬度),從而就可得到總體的人數(shù)n;進而就可求得其余各組的人數(shù),再由統(tǒng)計表就可計算出a,b,x,y的值;(2)分層抽樣方法就是各層按照相同的比例抽樣:其抽取的比例為:結合(1)結果就可得到各組所抽取的人數(shù);(3)將從(2)中抽取的6人按組別用不同的字母表示,然后用樹圖方式列出從中抽取2人的所有可能情況,數(shù)出全部情況總數(shù),最后從中數(shù)出第2組至少有1人的情況的種數(shù),從而就可求得所求的概率.

試題解析:(1)第1組人數(shù), 所以,

第2組人數(shù),所以,

第3組人數(shù),所以,

第4組人數(shù),所以

第5組人數(shù),所以. 5分

(2)第2,3,4組回答正確的人的比為,所以第2,3,4組每組應各依次抽取人,人,1人. 8分

(3)記抽取的6人中,第2組的記為,第3組的記為,第4組的記為, 則從6名幸運者中任取2名的所有可能的情況有15種,他們是:

,,,,,,,,,,,. 12分

其中第2組至少有1人的情況有9種,他們是: ,,,,,,.

故所求概率為. 14分

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在四棱錐中,

(1)相交于點,且平面,求實數(shù)的值;

(2)若, 求二面角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在直四棱柱中,,.

(1)求證:平面平面

(2)當時,直線與平面所成的角能否為?并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某商店為了更好地規(guī)劃某種商品進貨的量,該商店從某一年的銷售數(shù)據(jù)中,隨機抽取了組數(shù)據(jù)作為研究對象,如下圖所示((噸)為該商品進貨量, (天)為銷售天數(shù)):

2

3

4

5

6

8

9

11

1

2

3

3

4

5

6

8

Ⅰ)根據(jù)上表數(shù)據(jù)在下列網(wǎng)格中繪制散點圖;

Ⅱ)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),求出關于的線性回歸方程;

)在該商品進貨量(噸)不超過6(噸)的前提下任取兩個值,求該商品進貨量(噸)恰有一個值不超過3(噸)的概率.

<>參考公式和數(shù)據(jù): ,.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】函數(shù)yf(x)的導函數(shù)yf′(x)的圖象如圖所示,給出下列命題:

①-3是函數(shù)yf(x)的極值點;

②-1是函數(shù)yf(x)的最小值點;

yf(x)在區(qū)間(3,1)上單調遞增;

yf(x)x0處切線的斜率小于零.

以上正確命題的序號是(  )

A. ①②B. ③④C. ①③D. ②④

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】一袋中有大小相同的4個紅球和2個白球,給出下列結論:

①從中任取3球,恰有一個白球的概率是;

②從中有放回的取球6次,每次任取一球,則取到紅球次數(shù)的方差為

③現(xiàn)從中不放回的取球2次,每次任取1球,則在第一次取到紅球的條件下,第二次再次取到紅球的概率為

④從中有放回的取球3次,每次任取一球,則至少有一次取到紅球的概率為.

其中所有正確結論的序號是________

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓E:,若橢圓上一點與其中心及長軸一個端點構成等腰直角三角形.

Ⅰ)求橢圓E的離心率;

Ⅱ)如圖,若直線l與橢圓相交于ABAB是圓的一條直徑,求橢圓E的標準方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】祖暅是南北朝時代的偉大科學家,5世紀末提出體積計算原理,即祖暅原理: “冪勢既同,則積不容異”.意思是:夾在兩個乎行平面之間的兩個幾何體,被平行于這兩個平面的任何一個平面所截,如果截面面積都相等,那么這兩個幾何體的體積一定相等.現(xiàn)將曲線軸旋轉一周得到的幾何體叫做橢球體,記為,幾何體的三視圖如圖所示.根據(jù)祖暅原理通過考察可以得到的體積,則的體積為( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知奇函數(shù)的定義域為[-1,1],當時,。

(1)求函數(shù)上的值域;

(2)若時,函數(shù)的最小值為-2,求實數(shù)λ的值。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案