．設(shè)是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：
①若，，則            ②若，，，則
③若，，，則 ④若，，，則
正確命題的個(gè)數(shù)是
A．1B．2C．3D．4
D
，則存在有。因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823200427431462.png" style="vertical-align:middle;" />所以，從而有，命題①正確；
，則。而，所以可得，命題②正確；
，則存在有。同理存在有，所以，從而可得。因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823200428367833.png" style="vertical-align:middle;" />，所以。因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823200428039464.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，命題③正確；
設(shè)，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823200428694455.png" style="vertical-align:middle;" />，則存在，當(dāng)時(shí)有。同理可得存在，當(dāng)時(shí)有。所以，從而有。因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823200428975924.png" style="vertical-align:middle;" />，所以。因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823200428866463.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，命題④正確。
綜上可得，選D
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在正方體中，與所成的角為，與所成的角為，與所成的角為，則有
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在空間中，下列四個(gè)命題中
①兩條直線都和同一平面平行，則這兩條直線平行；
②兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn)，則這直線平行；
③兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行；
④一條直線和一個(gè)平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線沒(méi)有公共點(diǎn)，則這條直線和這個(gè)平面平行．
其中正確命題的個(gè)數(shù)
A．3個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)D．0個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1中，AB=CC1=4，BC=3，則直線BC1和平面ACC1A1所成角的正弦值為（    ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知m、n表示直線，α、β、γ 表示平面，給出下列四個(gè)命題，其中真命題為    (    )
①α∩β=m，n≌αn⊥m則a⊥β ②a⊥β，a∩γ=m，β∩γ="n" 則n⊥m
③m⊥a，m⊥β，則α∥β   ④m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β
A．①②B．③④C．②③D．②④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿(mǎn)分6分，第2小題滿(mǎn)分6分.
如圖，已知平面，，，,分別是的中點(diǎn).
（1）求異面直線與所成的角的大�。�
（2）求繞直線旋轉(zhuǎn)一周所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)體的體積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，在直三棱柱ABC-中，，D，E分別為BC，的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，四邊形是邊長(zhǎng)為6的正方形.
（1）求證：平面；
（2）求證：平面；
（3）求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知，則與的位置關(guān)系是           。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示：正方體中，異面直線與所成角的大小等于　　　　　　

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案