已知α為第二象限角，sinα+cosα=
，則sin2α=（ ）
考點：二倍角的正弦,三角函數(shù)的化簡求值
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：原式兩邊平方，由二倍角的正弦公式即可化簡求值．
解答：
解：∵α為第二象限角，sinα+cosα=
，
∴兩邊平方可解得：1+sin2α=
，
∴sin2α=-
．
故選：A．
點評：本題主要考查了二倍角的正弦公式的應(yīng)用，屬于基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（1）已知sinx+cosx=
，0≤x≤π，求tanx的值
（2）已知角α終邊上一點P（-4，3），求
| cos(+α)sin(-π-α) |
| cos(-α)sin(+α) |
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
某校有1400名考生參加考試，現(xiàn)采取分層抽樣的方法從文、理考生中分別抽取20份和50份數(shù)學(xué)試卷，進行成績分析，得到下面的成績頻數(shù)分布表：
| 分數(shù)分組 | [0，30） | [30，60） | [60，90） | [90，120） | [120，150] |
| 文科頻數(shù) | 2 | 4 | 8 | 3 | 3 |
| 理科頻數(shù) | 3 | 7 | 12 | 20 | 8 |
（1）估計所有理科考生中及格的人數(shù)；
（2）估計所有文科考生的平均成績．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（tanx）=
，則f（2）+f（3）+…+f（2015）+f（
）+f（
）+…+f（
）=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知實數(shù)x＞0，y＞0，且x+2y=2
（Ⅰ）求
+
的最小值．
（Ⅱ）求x
2+4y
2+3xy的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知A={x|x＜2}，B={x|-1≤x≤3}，則A∪B=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若關(guān)于x的不等式|x-b|＞|ax|的解集中整數(shù)解恰有3個（其中0＜b＜1+a），則a的取值范圍是（ ）
| A、（-∞，-1） |
| B、（-3，-1） |
| C、（1，+∞） |
| D、（1，3） |
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