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一個首項為正數的等差數列{an},Sn為其前n項的和.如果S3=S11,那么,當Sn取最大值時,n等于


  1. A.
    6
  2. B.
    7
  3. C.
    8
  4. D.
    9
B
分析:根據S11-S3=a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10+a11=4(a7+a8)=0,求得a7+a8=0,由已知.判斷出知數列的前7項全為正數,進而可知當n=7時Sn取得最大值.
解答:∵S11-S3=a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10+a11=4(a7+a8)=0,∴a7+a8=0,
又a1>0,∴數列{an}為遞減數列,∴a7=-a8>0,a8<0,
∴數列的前7項全為正數,從第8項起,以后各項均為負數.
∴當n=7時Sn取得最大值.
故選B
點評:本題考查數列前n項的和的定義,數列的函數性質.是基礎題.
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一個等差派生數列的單調性各項都為正數且公差不為零的等差數列a1,a2,a3,…,an,把離首末兩項“距離”相等的兩項之積排成數列,則該數列是

[  ]
A.

遞減數列

B.

遞增數列

C.

奇數項遞增、偶數項遞減的數列

D.

先增后減的數列

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[  ]
A.

遞減數列

B.

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C.

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