已知圓C：，直線l：則圓上任一點(diǎn)到直線的距離小于2的概率為             .

 

【答案】

【解析】

試題分析：作直線平行于直線，圓的半徑為，圓心到直線的距離，則此時(shí)圓心到直線的距離為3. 要使圓C上任一點(diǎn)到直線的距離小于2，此時(shí)圓上的點(diǎn)應(yīng)位于弧上.因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013091801010095911406/SYS201309180101226609317615_DA.files/image008.png">,，所以，所以.所以弧BC的長度為，所以由幾何概型得所求概率為.

考點(diǎn)：1.幾何概型；2.弧長公式；3.點(diǎn)到直線距離.

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：，直線l：．

（1）證明：不論m取什么實(shí)數(shù)時(shí)，直線l與圓恒交于兩點(diǎn)；

（2）求直線l被圓C截得的線段的最短長度以及此時(shí)直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：，直線l：（m∈R）． （Ⅰ）證明：不論m取什么實(shí)數(shù)，直線l與圓恒交于兩點(diǎn)．

（Ⅱ）求直線被圓C截得的弦長最小時(shí)l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省雅安中學(xué)高二10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

已知圓C：，直線L：
（1）求證：對m，直線L與圓C總有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）設(shè)直線L與圓C交于點(diǎn)A、B，若|AB|=，求直線L的傾斜角；
（3）設(shè)直線L與圓C交于A、B，若定點(diǎn)P(1,1)滿足,求此時(shí)直線L的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：西南師大附中2010屆高三第五次月考（數(shù)學(xué)理）試題 題型：解答題

已知圓C：，直線l：．

（1）證明：不論m取什么實(shí)數(shù)時(shí)，直線l與圓恒交于兩點(diǎn)；

（2）求直線l被圓C截得的線段的最短長度以及此時(shí)直線l的方程．

 

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