變量x、y滿足條件
x-4y+3≤0
3x+5y-25≤0
x≥1
，設(shè)z=
y
x
，則z的最小值為
 
，最大值為
 
分析：先根據(jù)根的分布列出約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，本例中，
y
x
的取值的幾何意義是斜率．
解答：精英家教網(wǎng)解：作出可行域，如圖．
當(dāng)把z看作常數(shù)時(shí)，它表示直線y=zx的斜率，
因此，當(dāng)直線y=zx過點(diǎn)A時(shí)，z最大；
當(dāng)直線y=zx過點(diǎn)B時(shí)，z最�。�
由x=1，3x+5y-25=0，得A（1，
22
5
）．
由x-4y+3=0，3x+5y-25=0，得B（5，2）．
∴zmax=
22
5
1
=
22
5
，zmin=
2
5
．
故填：
2
5
；
22
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)z=x-y，式中變量x和y滿足條件
x+y-3≥0
x-2y≥0
，則z的最小值為（　�。�
A、1B、-1C、3D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)z=x-y，式中變量x和y滿足條件
x≤3
x+y-3≥0
x-2y≥0
，則z的最小值為（　�。�
A、1B、-1C、3D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•湖北模擬）已知變量x，y滿足條件
x+y≤6
x-y≤2
x≥0
y≥0
，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+y （其中a＞0），僅在（4，2）處取得最大值，則a的取值范圍是
a＞1
a＞1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變量x，y滿足條件
x≥1
y≤2
x-y≤0
則2x+y的最小值是（　　）
A、6B、4C、3D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若變量x，y滿足條件
x-y≤0
x+y≤4
x≥a
，且z=2x-y的最大值比最小值大3，則a的值為
1
1
．

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