在正四面體ABCD的面上，到棱AB以及C、D兩點(diǎn)的距離都相等的點(diǎn)共有（　　）
分析：先找出到C、D兩點(diǎn)的距離都相等的點(diǎn)滿足的條件，再找出到棱AB、CD的距離相等的點(diǎn)滿足的條件，則其交線上的任意一點(diǎn)滿足到棱AB以及C、D兩點(diǎn)的距離都相等．
解答：解：如圖所示：
取CD的中點(diǎn)K，連接AK、BK，∵AK⊥CD，BK⊥CD，∴C、D兩點(diǎn)關(guān)于平面ABK對(duì)稱，
則平面ABK上的任意一點(diǎn)到C、D兩點(diǎn)的距離都相等．
分別取棱AD、AC、BC、BD的中點(diǎn)E、H、G、F，連接EF、FG、GH、HE，則四邊形EFGH是矩形，此矩形滿足到棱AB、CD的距離相等．設(shè)EH∩AK=N，F(xiàn)G∩BK=M．由于AN=NK，BM=MK，則點(diǎn)M、N滿足到棱AB以及C、D兩點(diǎn)的距離都相等．
只有M、N兩點(diǎn)滿足條件，故答案為B．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：利用“交軌法”即可求出滿足條件的點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)棋子在正四面體ABCD的表面從一個(gè)頂點(diǎn)移向另外三個(gè)頂點(diǎn)是等可能的，現(xiàn)投擲骰子根據(jù)其點(diǎn)數(shù)決定棋子是否移動(dòng)：若投出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)，棋子移動(dòng)到另一個(gè)頂點(diǎn)；若投出的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)，則棋子不動(dòng)．若棋子的初始位置在頂點(diǎn)A．
求：（Ⅰ）投了2次骰子，棋子才到達(dá)頂點(diǎn)B的概率；
（Ⅱ）記投了n次骰子，棋子在頂點(diǎn)B的概率為Pn．求Pn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文）設(shè)棋子在正四面體ABCD的表面從一個(gè)頂點(diǎn)移向另外三個(gè)頂點(diǎn)是等可能的．現(xiàn)投擲骰子根據(jù)其點(diǎn)數(shù)決定棋子是否移動(dòng)；若擲出的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)，則棋子不動(dòng)；若擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)，棋子移動(dòng)到另一頂點(diǎn)，若棋子的初始位置在頂點(diǎn)A，回答下列問(wèn)題：
（1）投了2次骰子，棋子才到達(dá)頂點(diǎn)B的概率是多少？
（2）投了3次骰子，棋子恰巧在頂點(diǎn)B的概率是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年孝感高中高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

       設(shè)棋子在正四面體ABCD的表面從一個(gè)頂點(diǎn)移向另外三個(gè)頂點(diǎn)是等可能的，現(xiàn)投擲骰子根據(jù)其點(diǎn)數(shù)決定棋子是否移動(dòng)：若投出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)，棋子移動(dòng)到另一個(gè)頂點(diǎn)；若投出的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)，則棋子不動(dòng).若棋子的初始位置在頂點(diǎn)A.

求：（Ⅰ）投了2次骰子，棋子才到達(dá)頂點(diǎn)B的概率；

（Ⅱ）記投了n次骰子，棋子在頂點(diǎn)B的概率為.求.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年孝感高中高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

       設(shè)棋子在正四面體ABCD的表面從一個(gè)頂點(diǎn)移向另外三個(gè)頂點(diǎn)是等可能的，現(xiàn)投擲骰子根據(jù)其點(diǎn)數(shù)決定棋子是否移動(dòng)：若投出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)，棋子移動(dòng)到另一個(gè)頂點(diǎn)；若投出的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)，則棋子不動(dòng).若棋子的初始位置在頂點(diǎn)A.

求：（Ⅰ）投了2次骰子，棋子才到達(dá)頂點(diǎn)B的概率；

（Ⅱ）記投了n次骰子，棋子在頂點(diǎn)B的概率為.求.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案