(15分)數(shù)列{an}，a1=1，

   （1）求a2，a3的值；

   （2）是否存在常數(shù)，使得數(shù)列是等比數(shù)列，若存在，求出的值；若不存在，說明理由；

   （3）設(shè)，

 

 

【答案】

 

解：（1）

   （2）設(shè)，

即

故

∴

又  使得數(shù)列 是等比數(shù)列

（3）證明：由（1）得

∴，故

∵

∴

，現(xiàn)證

當(dāng)n=2時(shí)，，

故n=2時(shí)不等式成立，當(dāng)得

∵

 

 

 

 

 

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前4項(xiàng)分別是0，3，8，15，歸納猜想，其通項(xiàng)為
an=n2-1
an=n2-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分15分）已知等差數(shù)列{an}中，首項(xiàng)a1＝1，公差d為整數(shù)，且滿足a1+3＜a3，a2+5＞a4，數(shù)列{bn}滿足，其前n項(xiàng)和為Sn．（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；（2）若S2為S1，Sm(m∈N*)的等比中項(xiàng)，求正整數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省師大附中高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本小題15分)
已知（m為常數(shù)，m>0且）,設(shè)是首項(xiàng)為4，公差為2的等差數(shù)列.
（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）若bn=an·，且數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn，當(dāng)時(shí)，求；
（3）若cn=，問是否存在m，使得{cn}中每一項(xiàng)恒小于它后面的項(xiàng)？若存在，
求出m的范圍；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年吉林省吉林市高三2月質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

(15分)數(shù)列{an}，a1=1，

   （1）求a2，a3的值；

   （2）是否存在常數(shù)，使得數(shù)列是等比數(shù)列，若存在，求出的值；若不存在，說明理由；

   （3）設(shè)，

 

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