一個(gè)有2001項(xiàng)且各項(xiàng)非零的等差數(shù)列,其奇數(shù)項(xiàng)的和與偶數(shù)項(xiàng)的和之比為______.
設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差分別為a1和d(d≠0),
故其奇數(shù)項(xiàng)是以a1為首項(xiàng),2d為公差的等差數(shù)列共1001項(xiàng),
故其和為:1001a1+
1001×1000
2
2d
=1001a1+1001×1000d=1001(a1+1000d);
同理可得其偶數(shù)項(xiàng)是以(a1+d)為首項(xiàng),2d為公差的等差數(shù)列共1000項(xiàng),
故其和為:1000(a1+d)
1000×999
2
2d
=1000(a1+d)+1000×999d
=1000(a1+d+999d)=1000(a1+1000d)
故所求比值為:
1001(a1+1000d)
1000(a1+1000d)
=
1001
1000

故答案為:
1001
1000
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一個(gè)有2001項(xiàng)且各項(xiàng)非零的等差數(shù)列,其奇數(shù)項(xiàng)的和與偶數(shù)項(xiàng)的和之比為
1001
1000
1001
1000

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年河南省中原名校高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷B(文科)(解析版) 題型:填空題

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