已知雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的左、右焦點分別為F1、F2，過右焦點F2的直線l交雙曲線的右支于A、B兩點，若|AB|=3，則△ABF1的周長為
 
．
分析：根據(jù)題意畫出雙曲線圖象，然后根據(jù)雙曲線的定義“到兩定點的距離之差為定值2a“解決．求出周長即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：根據(jù)題意，雙曲線圖象如圖：
|AF1|-|AF2|=2a=8   ①
|BF1|-|BF2|=2a=8   ②
而|AB|=3
①+②
得：|AF1|+|BF2|=19
∴周長為22
故答案為：22
點評：本題考查雙曲線的定義，通過對定義的考查，求出周長，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的左、右焦點分別為F1、F2，過右焦點F2的直線l交雙曲線的右支于A、B兩點，若|AB|=5，則△ABF1的周長為
26
26
．

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已知雙曲線
x2
16
-
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9
=1，則它的漸近線的方程為（　�。�

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已知雙曲線
x2
16
-
y2
4
=1上一點P到一個焦點的距離為10，則它到另一個焦點的距離為
2或18
2或18
．

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已知雙曲線
x2
16
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y2
9
=1的左支上一點P到左焦點的距離為10，則點P到右焦點的距離為
 
．

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已知雙曲線
x2
16
-
y2
25
=1的左焦點為F1，點P為雙曲線右支上一點，且PF1與圓x2+y2=16相切于點N，M為線段PF1的中點，O為坐標(biāo)原點，則|MN|-|MO|=
 
．

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