Question

2010年世博會(huì)于5月1日在中國(guó)上海隆重開幕，甲、乙、丙三人打算利用周六去游覽，由于時(shí)間有限，三人商定在已圈定的10個(gè)國(guó)家館中各自隨機(jī)選擇一個(gè)國(guó)家館游覽（選擇每個(gè)國(guó)家館的可能性相同）．

（Ⅰ）求甲、乙、丙三人同時(shí)游覽同一個(gè)國(guó)家館的概率；

（Ⅱ）求甲、乙、丙三人中至少有兩人同時(shí)游覽同一個(gè)國(guó)家館的概率.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】本題考查概率的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)恰好發(fā)生k次的概率公式的應(yīng)用．

（1）三人同時(shí)游覽同一個(gè)國(guó)家館的概率為:

、（2）三人中恰好有兩人游覽同一個(gè)國(guó)家館的概率

結(jié)合第一問的結(jié)論相加得到。

解：（Ⅰ）三人同時(shí)游覽同一個(gè)國(guó)家館的概率為:

．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分

（Ⅱ）三人中恰好有兩人游覽同一個(gè)國(guó)家館的概率為：

………．．10分

所以甲、乙、丙三人中至少有兩人游覽同一個(gè)國(guó)家館的概率為：

…………．．13分

另解：應(yīng)用對(duì)立事件求.  …………．．13分