Question

已知直線m的傾斜角是直線2x-y-3=0的傾斜角的2倍，且直線m在y軸上的截距是1，則直線m的方程是（ ）
A．4x-3y+3=0
B．4x+3y-3=0
C．4x-5y+5=0
D．4x-4y+5=0

Answer 1

【答案】分析：設(shè)直線2x-y-3=0的傾斜角是α，根據(jù)直線的斜率公式得tanα=2，從而得到直線m的斜率k=tan2α=-，結(jié)合m在y軸上的截距是1，寫出m的斜截式方程，化簡整理即可得到直線m的一般式方程．
解答：解：設(shè)直線2x-y-3=0的傾斜角是α，則直線m的傾斜角為2α
∵tanα=2，∴直線m的斜率k=tan2α==-
∵直線m在y軸上的截距是1，
∴直線m的斜截式方程為：y=-x+1，化簡整理，得4x+3y-3=0
故選：B
點(diǎn)評：本題給出直線m在y軸上的截距為1，且它的傾斜角是已知直線的2倍，求直線的方程．著重考查了二倍角的正切公式、直線的基本量與基本形式等知識，屬于基礎(chǔ)題．