在正方體ABCD-A1B1C1D1中，直線A1D與直線D1B1所成的角為
60°
60°
．
分析：連接BD、A1B，在等邊△A1BD中得到∠A1DB=60°，再證四邊形BB1D1D是平行四邊形，從而B1D1∥BD，所以∠A1DB就是直線A1D與直線D1B1所成的角，得到答案．
解答：解：連接BD、A1B，設(shè)正方體的棱長為1，則A1B=BD=A1D=
2

∴△A1BD是等邊三角形，∠A1DB=60°
∵正方體ABCD-A1B1C1D1中，BB1∥DD1且BB1=DD1
∴四邊形BB1D1D是平行四邊形，B1D1∥BD
∴∠A1DB就是直線A1D與直線D1B1所成的角
故答案為：60°
點(diǎn)評：本題以正方體為例，求異面直線所成的解，考查了空間兩條直線的位置關(guān)系和正方體的性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、在正方體ABCD-A′B′C′D′中，過對角線BD′的一個(gè)平面交AA′于E，交CC′于F，則
①四邊形BFD′E一定是平行四邊形；
②四邊形BFD′E有可能是正方形；
③四邊形BFD′E在底面ABCD內(nèi)的投影一定是正方形；
④平面BFD′E有可能垂直于平面BB′D．
以上結(jié)論正確的為
①③④
．（寫出所有正確結(jié)論的編號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，E為D′C′的中點(diǎn)，則二面角E-AB-C的大小為
45°
45°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，E，F(xiàn)分別是AB′，BC′的中點(diǎn)． 
（1）若M為BB′的中點(diǎn)，證明：平面EMF∥平面ABCD．
（2）求異面直線EF與AD′所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在正方體ABCD-A  1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，B1H⊥D1O，H為垂足，則B1H與平面AD1C的位置關(guān)系是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體ABCD-A′B′C′D′中，過對角線BD′的一個(gè)平面交棱AA′于E，交棱CC′于F，則：
①四邊形BFD′E一定是平行四邊形；
②四邊形BFD′E有可能是正方形；
③四邊形BFD′E有可能是菱形；
④四邊形BFD′E有可能垂直于平面BB′D．
其中所有正確結(jié)論的序號是
 
．

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