Question

設(shè)集合U=R，A={x|

1

2

＜2^x＜4}，B={x|lgx＞0}，則A∪B=（　�。�

A．{x|x＞-1}

B．{x|-1＜x≥2或x≥2}

C．{x|x≤1或x≥2}

D．{x|1＜x＜2}

Answer 1

分析：先根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性分別解指數(shù)不等式和對數(shù)不等式，將集合A、B化簡，再根據(jù)集合A∪B是由屬于A或?qū)儆贐的元素構(gòu)成的集合，可得本題的答案．

解答：解：對于集合A，解不等式

1

2

＜2^x＜4，得-1＜x＜2，
∴A={x|-1＜x＜2}，
而集合B，lgx＞0得x＞1，所以B={x|x＞1}，
∴A∪B={x|x＞-1}
故選A

點評：本題給出含有指數(shù)和對數(shù)的不等式構(gòu)成的集合，求它們的交集，著重考查了指、對數(shù)不等式的解法和并集的運算等知識，屬于基礎(chǔ)題．