兩個正數(shù)a、b的等差中項是5，等比例中項是4，若a＞b，則雙曲線
x2
a
-
y2
b
=1的離心率e等于（　�。�
A、
3
2
B、
5
2
C、
17
50
D、
3
分析：由數(shù)列知識求出a，b，由雙曲線性質求出c，由此可求出雙曲線
x2
a
-
y2
b
=1的離心率e．
解答：解：由題設知
a+b=10
ab=16
a＞b
a＞0
b＞0
，
解得a=8，b=2，
∴c=
10
，
∴e=
c
a
=
10
8
=
5
2
．
故選B．
點評：本題考查雙曲線的性質和應用，解題時要注意數(shù)列性質的合理運用．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩個正數(shù)a、b的等差中項是5，則a2、b2的等比中項的最大值為（　　）
A、100B、50C、25D、10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩個正數(shù)a、b的等差中項為5，等比中項為4，則雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率e等于（　�。�
A、
17
B、
15
C、
15
4
或
15
D、
17
或
17
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩個正數(shù)a、b的等差中項是5，則a2、b2的等比中項的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•嘉興一模）兩個正數(shù)a、b的等差中項是
5
2
，一個等比中項是
6
，且a＞b，則雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率e等于（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

兩個正數(shù)a、b的等差中項是2，一個等比中項是
3
，則雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率是（　�。�
A、
3
B、
10
C、
10
3
D、
10
或
10
3

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