對于任意實數(shù)x，符號[x]表示x的整數(shù)部分，即[x]是不超過x的最大整數(shù)，例如[2]=2；[2.1]=2；[-2.2]=-3，這個函數(shù)[x]叫做“取整函數(shù)”，它在數(shù)學本身和生產實踐中有廣泛的應用．那么[log21]+[log22]+[log23]+…+[log216]的值為（　�。�
A、21B、34C、35D、38
考點：對數(shù)的運算性質,函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：根據(jù)“取整函數(shù)”，分別計算出[log21]=0，[log22]=[log23]=1，[log24]=[log25]=…=[log27]=2，然后根據(jù)整數(shù)的個數(shù)即可計算出函數(shù)的值．
解答： 解：由于[log21]=[0]=0，有1個0
[log22]=[log23]=1．有2個1
[log24]=[log25]=[log26]=[log27]=2．有4個2
[log28]=[log29]=[log210]=…=[log215]=3，有8個3，
[log216]=4，有1個4．
∴[log21]+[log22]+[log23]+…+[log216]=0+1×2+2×4+8×3+4×1=38．
故選：D．
點評：本題考查新定義的應用，主要考查了對數(shù)的函數(shù)值的求解，解題的關鍵是把所給的對數(shù)值正確取整，確定整數(shù)的個數(shù)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一袋中裝有5只球，編號為1，2，3，4，5，在袋中同時取3只，以ξ表示取出的三只球中的最小號碼，則P（ξ=2）=（　�。�
A、
3
10
B、
3
5
C、
1
10
D、
1
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式（x2-4）（x-6）2≤0的解集為（　�。�
A、{x|-2≤x≤2}
B、{x|x≥2或x≤-2}
C、{x|-2≤x≤2或x=6}
D、{x|x≥2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）是冪函數(shù)，滿足
f(4)
f(2)
=
2
2
，則f（8）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a=0．6
1
2
，b=0．7
1
2
，c=lg
1
2
，則a，b，c之間的關系是（　�。�
A、c＜a＜b
B、b＜a＜c
C、c＜b＜a
D、a＜b＜c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
1+sinα
cosα
=-
1
2
，求
cosα
sinα-1
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|y=
log
1
2
(4x-3)
}，B={x|x2-（2+a）x+2a≤0}，若A∪B=B，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

我們把圓心在一條直線上且相鄰兩圓彼此外切的一組圓  叫做“串圓”．在如圖所示的“串圓”中，⊙A和⊙C的方程分別為x2+（y-1）2=2和（x-6）2+（y-7）2=2，則⊙B的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

a1是[0，1]上的均勻隨機數(shù)，a=（a1-0.5）*2，則a是區(qū)間
 
上的均勻隨機數(shù)．

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