已知直線axby1(ab是實數(shù))與圓Ox2y21(O是坐標(biāo)原點)相交于A,B兩點,且AOB是直角三角形,點P(ab)是以點M(0,1)為圓心的圓M上的任意一點,則圓M的面積的最小值為________

 

(32

【解析】因為直線與圓O相交所得AOB是直角三角形,可知AOB90°,所以圓心O到直線的距離為,所以a21b2≥0,即-b.設(shè)圓M的半徑為r,則r|PM|(2b),又-b,所以1≥|PM|≥1,所以圓M的面積的最小值為(32)π.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知函數(shù)f(x)x32x23mx[0,+∞),若f(x)5≥0恒成立,則實數(shù)m的取值范圍是(  )

A. B.

C(,2] D(2)

 

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已知x,y為正實數(shù),則(  )

A2lg xlg y2lg x2lg y B2lg(xy)2lg x·2lg y

C2lg x·lg y2lg x2lg y D2lg(xy)2lg x·2lg y

 

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已知拋物線y22px(p0),過其焦點且斜率為1的直線交拋物線于AB兩點,若線段AB的中點的縱坐標(biāo)為2,則該拋物線的準(zhǔn)線方程為 (  )

Ax1 Bx=-1 Cx2 Dx=-2

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)6-1直線與圓練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

已知以點C (tR,t≠0)為圓心的圓與x軸交于點O、A,與y軸交于點O、B,其中O為原點.

(1)求證:AOB的面積為定值;

(2)設(shè)直線2xy40與圓C交于點MN,若|OM||ON|,求圓C的方程;

(3)(2)的條件下,設(shè)PQ分別是直線lxy20和圓C的動點,求|PB||PQ|的最小值及此時點P的坐標(biāo).

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)5-2空間向量與立體幾何練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

如圖所示的長方體ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是邊長為2的正方形,OACBD的交點,BB1,M是線段B1D1的中點.

 

(1)求證:BM平面D1AC

(2)求證:D1O平面AB1C;

(3)求二面角B-AB1-C的大小.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)5-2空間向量與立體幾何練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

如圖所示,在空間直角坐標(biāo)系中,有一棱長為a的正方體ABC-OABCD,AC的中點EAB的中點F的距離為 (  )

 

A.a   B. a Ca    D.a

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)4-2數(shù)列求和與數(shù)列的綜合應(yīng)用練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

等比數(shù)列{an}的前n項和公式Sn,若2S4S5S6,則數(shù)列{an}的公比q的值為 (  )

A.-21 B.-1 2 C.-2 D1

 

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已知函數(shù)yf(x),其導(dǎo)函數(shù)yf′(x)的圖象如圖所示,則yf(x) (  )

 

A.在(,0)上為減函數(shù)

B.在x0處取極小值

C.在(4,+∞)上為減函數(shù)

D.在x2處取極大值

 

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同步練習(xí)冊答案