設(shè)f（x）＝（x－2k）2，x∈Ik，Ik表示區(qū)間(2k－1，2k＋1)，對(duì)于自然數(shù)k，求集合Mk＝{a｜使方程f（x）＝ax在Ik上有兩個(gè)不相等的實(shí)根}.

 

答案：
解析：

將Mk＝{a｜使方程f（x）＝ax在Ik上有兩個(gè)不相等的實(shí)根}用符號(hào)語(yǔ)言表示的集合問(wèn)題轉(zhuǎn)化為與之等價(jià)命題：(文字語(yǔ)言)：

“求使y＝ax與y＝（x－2k）2，x∈（2k－1，2k＋1）有兩個(gè)不同交點(diǎn)時(shí)a的取值范圍.”

運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，可得a的取值范圍是0＜a≤，

即 Mk＝{}

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：導(dǎo)練必修一數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：022

(1)A＝N，B＝R，f：x→y＝，x∈A，y∈B．在f的作用下，的原________象是，14的象是________．

(2)設(shè)集合A＝N，B＝{偶數(shù)}，映射f：A→B把集合A中的元素a映射到集合B中的元素a2－a，則在映射f下，象20的原象是________．

(3)f：A→B是從A到B的映射，其中A＝R，B＝{(x，y)|x，y∈R}，f：x→(x＋1，x2＋1)，則A中元素的象是________，B中元素(2，2)的原象是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2004年高考教材全程總復(fù)習(xí)試卷·數(shù)學(xué) 題型：044

設(shè)f(x)＝ax2＋bx＋c(a＞b＞c)，f(1)＝0，g(x)＝ax＋b，

(1)求證：函數(shù)y＝f(x)與y＝g(x)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)．

(2)設(shè)f(x)與g(x)的圖象的交點(diǎn)A，B在x軸上的射影為A1，B1，求|A1B1|的取值范圍．

(3)求證：當(dāng)x≤－時(shí)，恒有f(x)＞g(x)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

設(shè)f（x）＝（x－2k）2，x∈Ik，Ik表示區(qū)間(2k－1，2k＋1)，對(duì)于自然數(shù)k，求集合Mk＝{a｜使方程f（x）＝ax在Ik上有兩個(gè)不相等的實(shí)根}.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江西省會(huì)昌中學(xué)2011屆高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試題 題型：013

設(shè)f(x)＝sin(x＋)(x∈R)，則下列結(jié)論正確的是

[　　]
A．

f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(，0)對(duì)稱(chēng)

B．

f(x)的圖象關(guān)于直線x＝對(duì)稱(chēng)

C．

把f(x)的圖象向右平移個(gè)單位，得到一個(gè)奇函數(shù)的圖象

D．

f(x)的最小正周期為2π，且在[0，]上為增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函數(shù)，且f(x＋2)＝－f(x)，下面關(guān)于f(x)的判定：其中正確命題的序號(hào)為　　　　.

①f(4)＝0；

②f(x)是以4為周期的函數(shù)；

③f(x)的圖象關(guān)于x＝1對(duì)稱(chēng)；

④f(x)的圖象關(guān)于x＝2對(duì)稱(chēng).

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