Question

下列命題中正確的是（　�。�

• A、若p∨q為真命題，則p∧q為真命題
• B、“a＞0，b＞0”是“

  b

  a

  +

  a

  b

  ≥2”的充分必要條件
• C、命題“若x²-3x+2=0，則x=1或x=2”的逆否命題為“若x≠1或x≠2，則x²-3x+2≠0”
• D、命題p：?x∈R，使得x²+x-1＜0，則￢p：?x∈R，使得x²+x-1≥0

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：閱讀型,簡易邏輯

分析：由若p∨q為真命題，則p，q中至少有一個為真，則P且q真假不確定，即可判斷A；
運用充分必要條件的定義和基本不等式，即可判斷B；
由原命題和逆否命題的關(guān)系，注意或的否定為且，即可判斷C；
由存在性命題的否定為全稱性命題，即可判斷D．

解答： 解：對于A．若p∨q為真命題，則p，q中至少有一個為真，則p∧q的真假不定，則A錯誤；
對于B．若a＞0，b＞0，則

b

a

+

a

b

≥2

b a • a b

=2，當且僅當a=b取得等號，反之，若

b

a

+

a

b

≥2即為

a2+b2-2ab

ab

≥0，即

(a-b)2

ab

≥0，即有ab＞0，則“a＞0，b＞0”是“

b

a

+

a

b

≥2”的充分不必要條件，則B錯誤；
對于C．命題“若x²-3x+2=0，則x=1或x=2”的逆否命題為“若x≠1且x≠2，則x²-3x+2≠0”，則C錯誤；
對于D．命題p：?x∈R，使得x²+x-1＜0，則￢p：?x∈R，使得x²+x-1≥0，則D正確．
故選D．

點評：本題考查簡易邏輯的知識，主要考查復合命題的真假、充分必要條件的判斷和四種命題及命題的否定形式，屬于基礎(chǔ)題和易錯題．