（2008•鹽城一模）選修4-2：矩陣與變換
在直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的頂點坐標(biāo)為A（0，0）、B（1，1）、C（0，2），求△ABC在矩陣MN作用下變換所得到的圖形的面積，這里M=
01
10
，N=
0-1
10
．
分析：首先根據(jù)在矩陣N=
0-1
10
的作用下，一個圖形變換為其繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)900得到的圖形，在矩陣M=
01
10
的作用下，一個圖形變換為與之關(guān)于直線y=x對稱的圖形．從而△ABC在矩陣MN作用下變換所得到的圖形與△ABC全等，即可得出變化后的三角形的面積．
解答：解：在矩陣N=
0-1
10
的作用下，一個圖形變換為其繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)900得到的圖形，
在矩陣M=
01
10
的作用下，一個圖形變換為與之關(guān)于直線y=x對稱的圖形．
因此△ABC在矩陣MN作用下變換所得到的圖形與△ABC全等，從而其面積等于△ABC的面積，即為1．
點評：此題主要考查矩陣的乘法及矩陣變換的性質(zhì)在圖形變化中的應(yīng)用．考查知識點比較少有一定的計算量．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•鹽城一模）曲線y=e
12
x在點（4，e2）處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為
e2
e2
．

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（2008•鹽城一模）設(shè)e1，e2分別為具有公共焦點F1與F2的橢圓和雙曲線的離心率，P為兩曲線的一個公共點，且滿足
PF1
•
PF2
=0，則
e
2
1
+
e
2
2
(e1e2)2
的值為
2
2
．

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（2008•鹽城一模）一枚半徑為1的硬幣隨機落在邊長為3的正方形所在平面內(nèi)，且硬幣一定落在正方形內(nèi)部或與正方形有公共點，則硬幣與正方形沒有公共點的概率是
1
21+π
1
21+π
．

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（2008•鹽城一模）甲、乙、丙三名射箭運動員在某次測試中各射箭20次，三人的測試成績?nèi)缦卤?br />
甲的成績
環(huán)數(shù) 7 8 9 10
頻數(shù) 5 5 5 5
乙的成績
環(huán)數(shù) 7 8 9 10
頻數(shù) 6 4 4 6
丙的成績
環(huán)數(shù) 7 8 9 10
頻數(shù) 4 6 6 4
s1，s2，s3分別表示甲、乙、丙三人成績的標(biāo)準(zhǔn)差，則s1，s2，s3的大小順序是
s2＞s1＞s3
s2＞s1＞s3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•鹽城一模）已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）=a（x+1）（x-a），若f（x）在x=a處取到極大值，則a的取值范圍是
（-1，0）
（-1，0）
．

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