若函數(shù)y=mx2+x+5在[-2，+∞）上是增函數(shù)，則m的取值范圍是    ．
【答案】分析：據(jù)函數(shù)的單調(diào)性與導函數(shù)符號的關(guān)系，將問題轉(zhuǎn)化為不等式恒成立；對m分類討論求y′最小值，求出m的范圍．
解答：解：∵函數(shù)y=mx2+x+5在[-2，+∞）上是增函數(shù)
∴y′=2mx+1≥0在[-2，+∞）恒成立
y′最小值≥0求
①m=0和題意
②m＞0時，只要最小值2m×（-2）+1≥0解得m≤
即0＜m≤
③m＜0時，不滿足y′=2mx+1≥0在[-2，+∞）恒成立
總之0≤m≤
故答案為
點評：本題考查函數(shù)的單調(diào)性與導函數(shù)符號的關(guān)系：導函數(shù)為正，函數(shù)單增；導函數(shù)為負，函數(shù)單減．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=mx2+x+5在[-2，+∞）上是增函數(shù)，則m的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省徐州市高三（上）期中數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)y=mx2+x+5在[-2，+∞）上是增函數(shù)，則m的取值范圍是    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年江蘇省蘇州市六校聯(lián)考高三（上）摸底數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)y=mx2+x+5在[-2，+∞）上是增函數(shù)，則m的取值范圍是    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省泰州市姜堰市蔣垛中學高三數(shù)學綜合練習2（文科）（解析版） 題型：解答題

若函數(shù)y=mx2+x+5在[-2，+∞）上是增函數(shù)，則m的取值范圍是    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案