由圓外一點(diǎn)Q(a，b)作圓的割線，交點(diǎn)分別為A、B求AB中點(diǎn)P的軌跡．

答案：略
解析：

利用圓的幾何性質(zhì)可知，OP⊥PQ，則P在以OQ為直徑的圓上．

解：如圖，P為AB中點(diǎn)，由圓的幾何性質(zhì)有OP⊥AB，即OP⊥PQ

∴動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為以OQ為直徑的圓在圓內(nèi)的圓弧部分，易得P的軌跡方程為

(在已知圓內(nèi)部分)．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2=1和定點(diǎn)A（2，1），由圓外一點(diǎn)P（a，b）向圓O引切線PQ，切點(diǎn)為Q，且滿足|PQ|=|PA|
（1）求實(shí)數(shù)a，b間滿足的等量關(guān)系式；
（2）求△OQP面積的最小值；
（3）求||PO|-|PQ||的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

由圓外一點(diǎn)Q(a，b)作圓的割線，交點(diǎn)分別為A、B求AB中點(diǎn)P的軌跡．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O：x2＋y2＝1和定點(diǎn)A(2,1)，由圓O外一點(diǎn)P(a，b)向圓O引切線PQ，切點(diǎn)為Q，|PQ|＝|PA|成立，如圖．

(1)求a、b間關(guān)系；

(2)求|PQ|的最小值；

(3)以P為圓心作圓，使它與圓O有公共點(diǎn)，試在其中求出半徑最小的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 已知圓O：x2＋y2＝1和定點(diǎn)A(2,1)，由圓O外一點(diǎn)P(a，b)向圓O引切線PQ，切點(diǎn)為Q，|PQ|＝|PA|成立，如圖．

(1)求a、b間關(guān)系；

(2)求|PQ|的最小值；

(3)以P為圓心作圓，使它與圓O有公共點(diǎn)，試在其中求出半徑最小的圓的方程．

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