Question

（本題滿分13分）
（1）求值: ；
（2）求值: (lg2)²+lg5·lg20+ lg100;
（3）已知. 求a、b，并用表示.

Answer 1

(1)原式=－3；（2）原式=3；（3）。

試題分析：（1）掌握根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪互化公式是解決此小題的關(guān)鍵..
(2)根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：這是化簡(jiǎn)本題的基礎(chǔ).
(3)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823235847626771.png" style="vertical-align:middle;" />,然后再根據(jù)換底公式把,再根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)代入a,b值即可求解.
(1)原式==－3；       ……………………4分
（2）原式===3…………8分
（3）…………10分
…………13分
點(diǎn)評(píng)：掌握指數(shù)與對(duì)數(shù)的互化，對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),同時(shí)還要掌握換底公式是解決本小題的關(guān)系.換底公式：.