已知圓柱的底面半徑為2，高為3，用一個(gè)與底面不平行的平面去截，若所截得的截面為橢圓，則橢圓的離心率的最大值為（　�。�
A、1
B、
3
5
C、
2
3
D、
4
5
考點(diǎn)：平面與圓柱面的截線
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：畫出圖形，結(jié)合圖形，得出當(dāng)橢圓的長軸為AB=5，短軸CD=4時(shí)，離心率最大，求出即可．
解答： 解：如圖所示，；
當(dāng)橢圓的長軸AB=
(2×2)2+32
=5，
短軸CD=2×2=4時(shí)，離心率最大，
最大值為e=
c
a
=
(
5
2
)2-(
4
2
)2
5
2
=
3
5
．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了求橢圓的離心率的問題，解題時(shí)可以畫出圖形，結(jié)合圖形解答問題，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿足（3+4i）z=25，則復(fù)數(shù)z=
 
．

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三封信隨機(jī)投入A，B，C，D四個(gè)空郵箱，則A郵箱的信件數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ=
 
．

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棱長為4的正方體內(nèi)切球的表面積為（　�。�
A、4πB、16π
C、8πD、12π

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已知θ是直線y=2x的傾斜角，則cosθ=（　�。�
A、-
5
5
B、
5
5
C、-
2
5
5
D、
2
5
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
2
-
y2
3
=1的左右焦點(diǎn)分別是F1、F2，過F1的直線l與雙曲線相交于A、B兩點(diǎn)，則滿足|AB|=3
2
的直線l有（　�。�
A、1條B、2條C、3條D、4條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，拋物線上的點(diǎn)P（m，-3）到焦點(diǎn)的距離等于5，則m等于（　�。�
A、2
6
B、±2
C、±
9
8
D、±2
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合M=（y|y=x2-2x+1}，N={x|y=x+
2x
+2}，則M與N的關(guān)系是（　　）
A、M=NB、M≠N
C、M∈ND、M⊆N

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）上點(diǎn)M（3，m）到焦點(diǎn)F的距離為4．
（Ⅰ）求拋物線方程；
（Ⅱ）點(diǎn)P為準(zhǔn)線上任意一點(diǎn)，AB為拋物線上過焦點(diǎn)的任意一條弦，設(shè)直線PA，PB，PF的斜率為k1，k2，k3，問是否存在實(shí)數(shù)λ，使得k1+k2=λk3恒成立．若存在，請(qǐng)求出λ的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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