精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若函數f(x)的導函數是(x)=－x(x+1)，則函數g(x)=f(logax)(0＜a＜1)的單調遞減區(qū)間是（   ）
A．[－1,0]B．[，+∞),(0,1]
C．[1, ]D．(－∞,) ，(,+∞)
C
由(x)=－x(x+1)知,－1＜x＜0時, (x)＞0f(x)是增函數;
x＞0或x＜－1時,(x)＜0f(x)是減函數;
而0＜a＜1時,logax為減函數
所以由復合函數的性質知, 若函數g(x)=f(logax)(0＜a＜1)為單調遞減函數,則－1＜logax＜0x∈[1, ]
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數.為常數且
（1）當時，求；
（2）若滿足，但，則稱為的二階周期點.證明函數有且僅有兩個二階周期點，并求二階周期點；
（3）對于（2）中的，設，記的面積為，求在區(qū)間上的最大值和最小值。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

為了尋找馬航殘骸,我國“雪龍?zhí)枴笨瓶即?014年3月26日從港口出發(fā)，沿北偏東角的射線方向航行，而在港口北偏東角的方向上有一個給科考船補給物資的小島，海里，且.現指揮部需要緊急征調位于港口正東海里的處的補給船，速往小島裝上補給物資供給科考船．該船沿方向全速追趕科考船，并在處相遇．經測算當兩船運行的航線與海岸線圍成的三角形的面積最小時，這種補給方案最優(yōu).

（1）求關于的函數關系式；
（2）應征調位于港口正東多少海里處的補給船只，補給方案最優(yōu)？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝ax2－2ax＋2＋b(a≠0)，若f(x)在區(qū)間[2,3]上有最大值5，最小值2.
(1)求a，b的值；
(2)若b<1，g(x)＝f(x)－mx在[2,4]上單調，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知f是有序數對集合上的一個映射，正整數數對在映射f下的象為實數z，記作. 對于任意的正整數，映射由下表給出：








 
則__________，使不等式成立的x的集合是_____________.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

湛江為建設國家衛(wèi)生城市，現計劃在相距20 km的赤坎區(qū)（記為A）霞山區(qū)（記為B）兩城區(qū)外以AB為直徑的半圓弧上選擇一點C建造垃圾處理廠，其對市區(qū)的影響度與所選地 
點到市區(qū)的距離有關，對赤坎區(qū)和霞山區(qū)的總影響度為兩市區(qū)的影響度之和，記C點到赤坎區(qū)的距離為x km，建在C處的垃圾處理廠對兩市區(qū)的總影響度為y.統(tǒng)計調查表明：垃圾處理廠對赤坎區(qū)的影響度與所選地點到赤坎區(qū)的距離的平方成反比，比例系數為4；對霞山區(qū)的影響度與所選地點到霞山區(qū)的距離的平方成反比，比例系數為k.當垃圾處理廠建在的中點時，對兩市區(qū)的總影響度為0.065.
(1)將y表示成x的函數；
(2)討論(1)中函數的單調性，并判斷上是否存在一點，使建在此處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度最��？若存在，求出該點到赤坎區(qū)的距離；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某造紙廠擬建一座底面圖形為矩形且面積為162平方米的三級污水處理池，池的深度一定(平面圖如圖所示)，如果池四周圍墻建造單價為400元/米，中間兩道隔墻建造單價為248元/米，池底建造單價為80元/平方米，水池所有墻的厚度忽略不計．

(1)試設計污水處理池的長和寬，使總造價最低，并求出最低總造價；
(2)若由于地形限制，該池的長和寬都不能超過16米，試設計污水處理池的長和寬，使總造價最低，并求出最低總造價．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的圖像與函數的圖像所有交點的橫坐標之和等于
A．2B．4C．6D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數是定義在R上的奇函數，若對于任意給定的不等實數，不等式
恒成立，則不等式的解集為(    )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案