已知函數(shù)f（x）=2cosxcos（數(shù)學(xué)公式-x）-數(shù)學(xué)公式sin2x+sinxcosx．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)學(xué)公式，求f（x）的值域．

解：（Ⅰ）∵f（x）=2cosxcos（-x）-sin2x+sinxcosx
=（cos2x-sin2x）+2sinxcosx
=
=．
∴f（x）的最小正周期為π．

（Ⅱ）∵，
∴，
又，
∴，
f（x）的值域?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/151997.png' />．
分析：（Ⅰ）利用和差化積和二倍角公式化簡(jiǎn)整理求得函數(shù)的解析式，進(jìn)而用三角函數(shù)的周期公式求得答案．
（Ⅱ）根據(jù)x的范圍和正弦函數(shù)的單調(diào)性，求得函數(shù)的最大值和最小值，即函數(shù)的值域．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)的周期及其求法．解題的關(guān)鍵對(duì)函數(shù)解析式化簡(jiǎn)整理，利用正弦或余弦的函數(shù)的基本性質(zhì)求得答案．
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已知函數(shù)f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域?yàn)椋╝，b）時(shí)，值域?yàn)椋╩a，mb），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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已知函數(shù)f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時(shí)，函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）如果函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)在原點(diǎn)，求m的值．

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（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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