科目:高中數學 來源:2015-2016學年河北衡水冀州中學高二上學期第一次月考文科數學試卷(解析版) 題型:解答題
(12分)如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD為菱形,∠BAD=60°,Q為AD的中點.
(1)若PA=PD,求證:平面PQB⊥平面PAD;
(2)若平面PAD⊥平面ABCD,且PA=PD=AD=2,點M在線段PC上,且PM=3MC,求三棱錐P﹣QBM的體積.
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科目:高中數學 來源:2015-2016學年遼寧沈陽東北育才學校高二上學期第一次作業(yè)數學試卷(解析版) 題型:選擇題
在單位圓上,是兩個給定的夾角為的向量,為單位圓上動點,設,且設的最大值為,最小值為,則的值為( )
A.2 B. C.4 D.
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科目:高中數學 來源:2016屆江西省名校學術聯盟高三第一次調研一理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知橢圓的離心率為,以原點為圓心,橢圓的長半軸這半徑的圓與直線相切.
(1)求橢圓標準方程;
(2)已知點為動直線與橢圓的兩個交點,問:在軸上是否存在點,使為定值?若存在,試求出點的坐標和定值,若不存在,說明理由.
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科目:高中數學 來源:2016屆吉林省長春市高三質量監(jiān)測文科數學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分10分) 選修4—4:坐標系與參數方程.
已知曲線的參數方程為(為參數),直線的極坐標方程為.
(1)寫出曲線的普通方程和直線的直角坐標方程;
(2)設點為曲線上的動點,求點到直線距離的最大值.
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科目:高中數學 來源:2016屆吉林省長春市高三質量監(jiān)測理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
為了調查某高中學生每天的睡眠時間,現隨機對20名男生和20名女生進行問卷調查,結果如下:
女生:
男生:
(1)從這20名男生中隨機選出3人,求恰有一人睡眠時間不足7小時的概率;
(2)完成下面2×2列聯表,并回答是否有90%的把握認為“睡眠時間與性別有關”?
(,其中)
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科目:高中數學 來源:2014-2015學年河南省三門峽市高一下學期模擬考試數學試卷(解析版) 題型:解答題
已知不等式.
(1)當時解此不等式;
(2)若對于任意的實數,此不等式恒成立,求實數的取值范圍.
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