Question

某人5次上班途中所花的時間（單位：分鐘）分別為x，y，10，11，9．已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2，則|x-y|的值為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：由題意知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2可得到關(guān)于x，y的一個方程組，解這個方程組需要用一些技巧，因為不要直接求出x、y，只要求出|x-y|，利用換元法來解出結(jié)果．
解答：解：由題意這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2可得：x+y=20，（x-10）²+（y-10）²=8，
解這個方程組需要用一些技巧，
因為不要直接求出x、y，只要求出|x-y|，
設(shè)x=10+t，y=10-t，由（x-10）²+（y-10）²=8得t²=4；
∴|x-y|=2|t|=4，
故選D．
點評：本題是一個平均數(shù)和方差的綜合題，根據(jù)所給的平均數(shù)和方差，代入方差的公式進行整理，本題是一個基礎(chǔ)題，可以作為選擇和填空出現(xiàn)．