Question

設z= 若-2≤x≤2，-2≤y≤2，則z的最小值為（ ）
A．-4
B．-2
C．-1
D．0

Answer 1

【答案】分析：先畫出滿足條件的可行域，再由題意分兩種情況進行求解，根據(jù)目標函數(shù)對應的直線的斜率求出z的最小值，最后取z的最小值．
解答：解：由題意畫出-2≤x≤2，-2≤y≤2的平面區(qū)域，

當z=x-y時，y=x-z，又因為x≥2y，所以可行域為上圖中正方形且在直線x-2y=0的下方部分，且包括邊界，故當直線經(jīng)過點A時，z取到最小值，由于A（-2，-1），故z的最小值為-1；
當z=y時，又因為x＜2y，所以可行域為上圖中正方形且在直線x-2y=0的上方部分，但不包括邊界，本來當直線經(jīng)過點A時，但是取不到A，故z＞-1；
綜上得，z的最小值為-1．
故選C．
點評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃問題，根據(jù)不等式正確畫出可行域，再由目標函數(shù)的斜率大小求出最值．