設(shè)f（x）=|x+2|，
（1）解方程f（x）=2x-1；
（2）解不等式f（x）≥x2-2x+4．
分析：（1）通過方程f（x）=2x-1；x的范圍，去掉絕對值直接求解即可．
（2）利用不等式f（x）≥x2-2x+4．對x的范圍，去掉絕對值求解即可．
解答：解：（1）由2x-1=|x+2|≥0知x≥
1
2
，有x+2=2x-1，原方程解集為{3}…5分
（2）當(dāng)x＜-2時(shí)，f（x）=-x-2≥x2-2x+4，解集為∅；…8分
當(dāng)x≥-2時(shí)，f（x）=x+2≥x2-2x+4，解集為[1，2]…11分
綜上所述，f（x）≥x2-2x+4的解集為[1，2]…12分
點(diǎn)評：本題主要考查了絕對值不等式及其解法，解決與絕對值有關(guān)的問題（如解絕對值不等式，解絕對值方程，研究含有絕對值符號的函數(shù)等等），其關(guān)鍵往往在于去掉絕對值的符號．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)到直線x-y-3=0距離的最小值為
2
，求a的值；
（2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）對于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
x+2      (x≤-1)
x2        (-1＜x＜2)，若f(x)=3，則x=
2x          (x≥2)
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•松江區(qū)三模）已知函數(shù)f（x）=x2+3x，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且對一切正整數(shù)n，點(diǎn)Pn（n，Sn）都在函數(shù)f（x）的圖象上．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)A={x|x=an，n∈N*}，B={x|x=2（an-1），n∈N*}，等差數(shù)列{bn}的任一項(xiàng)bn∈A∩B，其中b1是A∩B中最的小數(shù)，且88＜b8＜93，求{bn}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn=
nan-1
，是否存在正整數(shù)p，q（1＜p＜q），使得c1，cp，cq成等比數(shù)列？若存在，求出所有的p，q的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濟(jì)寧二模）下列命題：
①線性回歸方程對應(yīng)的直線
y
=
b
x+
a
至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)（x1，yl），（x1，yl），…，（xn，yn）中的一個(gè)點(diǎn)；
②設(shè)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=
x
．則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=
-x
；
③若圓x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2-4F＞0）與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為（x1，0），（x2，0），（0，yl），（0，y2），則x1x2-y1y2=0；
④若圓錐的底面直徑為2，母線長為
2
，則該圓錐的外接球表面積為4π．
其中正確命題的序號為．
③④
③④
．（把所有正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：徐州模擬 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)到直線x-y-3=0距離的最小值為2
2
，求a的值；
（2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）對于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

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