已知兩個正數(shù)a,b的等差中項為4,則a,b的等比中項的最大值為(    )

A.2B.4C.8D.16

B

解析試題分析:由等差中項的定義得到關(guān)于a、b的關(guān)系式,再根據(jù)均值不等式化簡即可得到關(guān)于a、b的等比中項的不等式,即可求最大值解:∵a、b的等差中項為4,∴a+b=8,又∵a、b是正數(shù)∴a+b≥2(a=b時等號成立)∴≤4,又由等比中項的定義知a、b的等比中項為±,∴a、b的等比中項的最大值為4,故選B
考點:等差中項和等比中項
點評:本題考查等差中項和等比中項的定義和均值不等式,要注意兩個數(shù)的等比中項有兩個,同時要注意均值不等式的條件.屬簡單題

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

數(shù)列等比數(shù)列,,,則數(shù)列的前項的和為(   )

A. B. C. D.

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各項均為正數(shù)的等比數(shù)列的前項和為,若,則等于(     )

A.80 B.30 C.26 D.16

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等比數(shù)列中,,=4,函數(shù),則(   )

A.B.C.D.

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已知是首項為的等比數(shù)列,的前項和,且.則的前項和為.

A. B.  C. D.

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在等差數(shù)列中,公差d >0,是方程的兩個根,是數(shù)列的前n項的和,那么滿足條件>0的最小自然數(shù)n=( )

A.4018 B.4017 C.2009 D.2010

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已知數(shù)列的前項和為,,,則的值為

A.B.C.D.

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已知正項等比數(shù)列滿足:,若存在兩項使得的最小值為(    ).

A. B. C. D.不存在

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等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn,已知S3 = a2 +10a1 ,a5 = 9,則a1=( )

A. B.-  
C. D.-  

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