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數列{an}，a1=1，an+an+1=2n，則數列{an+1-an}的前10項和T10=（　�。�
A．0B．5C．10D．20
∵a1=1，an+an+1=2n，
∴a2=1，a3=3，a4=3，a5=5，a6=5，a7=7，a8=7，a9=9，a10=9，
∴數列{an+1-an}的前10項和T10=a2-a1+a3-a2+…a10-a9=a9+a2=10，
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}滿足a1=a，an+1=can+1-c（n∈N*），其中a，c為實數，且c≠0．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設a=
1
2
，c=
1
2
，bn=n(1-an)(n∈N*)，求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=
2x+3
3x
(x＞0)，數列{an}滿足a1=1，an=f(
1
an-1
)(n∈N*，且n≥2)．
（I）求數列{an}的通項公式；
（II）設Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…+（-1）n-1anan+1，若Tn≥tn2對n∈N*恒成立，求實數t的取值范圍；
（III）在數列{an}中是否存在這樣一些項：an1，an2，an3，…，ank，…(1=n1＜n2＜n3＜…＜nk＜…，k∈N*)，這些項能夠構成以a1為首項，q（0＜q＜5，q∈N*）為公比的等比數列{ank}，k∈N*．若存在，寫出nk關于k的表達式；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列an滿足a1=1，n≥2時，
an
an-1
=
2-3an
an-1+2
．
（1）求證：數列{
1
an
}為等差數列；
（2）求{
3n
an
}的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•佛山一模）數列{an}滿足a1=
1
2
，an+1=
1
2-an
．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設數列{an}的前n項和為Sn，證明Sn＜n-ln（
n+2
2
）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}滿足a1=1，a2=2，且an+1=
an+an+2
2
(n∈N*)
（1）求{an}的通項公式；
（2）數列{bn}滿足bn=
1
an
+
an+1
(n∈N*)，求數列{bn}的前n項和Sn．

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