設(shè)函數(shù)f（x）=ax3+bx+c（a≠0）是定義在R上的奇函數(shù)，其圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程是6x+y+4=0．
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間，并求函數(shù)f（x）在[﹣1，3]上的最大值和最小值．
解：（Ⅰ）因?yàn)閒（x）為奇函數(shù)，所以f（﹣x）=﹣f（x）．
即﹣ax3﹣bx+c=﹣ax3﹣bx﹣c．
解得c=0.
又直線6x+y+4=0的斜率為﹣6，
所以f '（1）=3a+b=﹣6．
把x=1代入6x+y+4=0中得
f（1）=﹣10
點(diǎn)（1，﹣10）在函數(shù)f（x）的圖象上，則a+b=﹣10
解得a=2，b=﹣12．
所以a=2，b=﹣12，c=0.
（Ⅱ）由（Ⅰ）知f（x）=2x3﹣12x．所以．

所以函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間是和．
因?yàn)閒（﹣1）=10，，f（3）=18，
f（x）在[﹣1，3]上的最大值是f（3）=18，最小值是．
練習(xí)冊系列答案
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設(shè)函數(shù)f（x）=ax+
xx-1
（x＞1），若a是從1，2，3三個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，b是從2，3，4，5四個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，求f（x）＞b恒成立的概率．

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設(shè)函數(shù)f（x）=ax+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，7），又其反函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，0），求函數(shù)的解析式，并求f（-2）、f（
12
）的值．

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設(shè)函數(shù)f（x）=ax+bx-cx，其中a，b，c是△ABC的三條邊，且c＞a，c＞b，則“△ABC為鈍角三角形”是“?x∈（1，2），使f（x）=0”（　�。�

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（2009•楊浦區(qū)一模）（文）設(shè)函數(shù)f（x）=ax+1-2（a＞1）的反函數(shù)為y=f-1（x），則f-1（-1）=
-1
-1
．

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精英家教網(wǎng)設(shè)函數(shù)f（x）=(a
x
-
1
x
)n，其中n=3
∫
2π
π
sin（π+x）dx，a為如圖所示的程序框圖中輸出的結(jié)果，則f（x）的展開式中常數(shù)項(xiàng)是（　　）
A、-
5
2
B、-160
C、160
D、20

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