若logα數(shù)學(xué)公式＜1，則α的取值范圍是________．

（0，）∪（1，+∞）
分析：分a＞1和1＞a＞0兩種情況，利用函數(shù)y=logax在它的定義域上的單調(diào)性，結(jié)合條件求得a的取值范圍，再取并集，即得所求．
解答：當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)y=logax在它的定義域（0，+∞）上是增函數(shù)，
由于logα＜1=logaa，故可得 a＞1．
當(dāng) 1＞a＞0時(shí)，函數(shù)y=logax在它的定義域（0，+∞）上是減函數(shù)，
由于logα＜1=logaa，故可得 ＞a＞0．
綜上可得 a的取值范圍是（0，）∪（1，+∞）．
故答案為：（0，）∪（1，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)，體現(xiàn)了分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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若x＞1，則下列不等式中恒成立的是

[　　]

A．

B．

C．logπ(x－1)≥0

D．

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給出下列四個(gè)命題：

①函數(shù)f(x)＝lnx－2＋x在區(qū)間(1，e)上存在零點(diǎn)；

②若(x0)＝0，則函數(shù)y＝f(x)在x＝x0處取得極值；

③若m≥－1，則函數(shù)y＝log(x2－2x－m)的值域?yàn)镽；

④“a＝1”是“函數(shù)在定義域上是奇函數(shù)”的充分不必要條件．

其中正確的是________．

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若a∈(0,1)，則下列不等式中正確的是（    ）

A.＞                     B.log(1-a)(1+a)＞0

C.＞                     D.(1-a)1+a＞1

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若x>1，則log＋log的最小值為            ；此時(shí)x的值是       。

 

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