（1）解不等式：log
3
4
(x+1)＞log
4
3
(x-3)
（2）求值：(
32
×
3
)6+(
2
2
)
4
3
-4•(
16
49
)-
1
2
-
42
×80.25-(-2005)0．
分析：（1）由條件可得log
3
4
(x+1)＞log
3
4
1
x-3
，
x+1＞0
x-3＞0
x+1＜
1
x-3
，解不等式組求出不等式的解集．
（2）依據(jù)根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化方法，把要求的式子化簡(jiǎn)求出結(jié)果．
解答：解：（1）∵log
3
4
(x+1)＞log
4
3
(x-3)，∴log
3
4
(x+1)＞log
3
4
1
x-3
．
故有 
x+1＞0
x-3＞0
x+1＜
1
x-3
⇒
x＞3
(x+1)(x-3)＜1
⇒
x＞3
x2-2x-4＜0

∴3＜x＜1+
5
，
故不等式的解集為{x|3＜x＜1+
5
 }．
（2）原式=22×33+8
1
3
-4×
7
4
-2
1
4
•8
1
4
-1=4×27+2-7-21-1=100．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)，根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，滿足f（1）=0
（1）若c=1，解不等式f（x）＞0
（2）若a＞b＞c，設(shè)方程f（x）=0的最小根為x0，確定a，c的符號(hào)并求x0的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上有意義，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，f（1）=0，又有函數(shù)g（θ）=sin2θ+mcosθ-2m，θ∈[0，
π2
]，若集合M={m|g（θ）＜0}，集合N={m|f[g（θ）]＞0}．
（1）解不等式f（x）＞0；
（2）求M∩N．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-4|
（1）解不等式f（x）＞2；
（2）若關(guān)于x的不等式a＞f（x）有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）解方程：52x-2×5x+1-11=0
（2）解不等式：log3(9x)+log
13
(x-1)＞log3x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：中學(xué)教材標(biāo)準(zhǔn)學(xué)案　數(shù)學(xué)　高二上冊(cè) 題型：038

簡(jiǎn)答題

解不等式||＋|log3(3－x)|≥1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案