已知sinα+sinβ=數(shù)學(xué)公式，cosα+cosβ=數(shù)學(xué)公式，則cos（α-β）值等于


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：把已知的兩等式兩邊分別平方后得到新的等式，然后兩等式相加，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及兩角差的余弦函數(shù)公式即可求出cos（α-β）的值．
解答：由sinα+sinβ=①，cosα+cosβ=②，
①2+②2得：1+2sinαsinβ+1+2cosαcosβ=，
則cosαcosβ+sinαsinβ=（-2）=-．
所以cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=-．
故選C
點評：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及兩角差的余弦函數(shù)公式的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．也是高考中常考的題型．
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已知sinα+sinβ=1，cosα+cosβ=0，求cos（α+β）的值．

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已知sinβ=sinαcos（α+β）（α，β都是銳角），求證：
sin2α3-cos2α
=tanβ．

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已知sinα+sinβ=
12
13
，cosα+cosβ=
5
13
，則cos（α-β）=
-
1
2
-
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα+sinβ+sinγ=0，cosα+cosβ+cosγ=0，求cos（β-γ）的值．

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已知sinα=
1
5
，則下列各式中值為
1
5
的是（　�。�

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