已知f（x）=
a (2x+a)-2 
2x+1
是奇函數(shù)，那么實數(shù)a的值等于（　�。�
分析：因為函數(shù)是奇函數(shù)，所以f（0）=0，得到關(guān)于a的方程并解之，得a=-2或1，再代入函數(shù)加以檢驗，可得正確答案．
解答：解：∵f（x）=
a (2x+a)-2 
2x+1
是奇函數(shù)，
∴f（0）=
a (20+a)-2 
20+1
=0，即a（1+a）-2=0，解之得a=-2或1
當(dāng)a=-2時，f（x）=
-2 (2x-2)-2 
2x+1
=
-2 (2x-1)
2x+1
，
而f（-x）=
-2 (2-x-1)
2-x+1
=
2 (2x-1)
2x+1
=-f（x），函數(shù)是奇函數(shù)，符合題意
同理，當(dāng)a=1時，f（x）=
2x-1
2x+1
，也是奇函數(shù)，符合題意
所以a=-2或1
故答案為：A
點評：本題已知含有指數(shù)的分式函數(shù)是奇函數(shù)，求參數(shù)a的值，著重考查了函數(shù)的奇偶性質(zhì)的知識，屬于基礎(chǔ)題．若f（0）有定義，則f（0）=0是函數(shù)是奇函數(shù)的必要條件，故在利用奇函數(shù)f（0）=0的性質(zhì)時，應(yīng)該加以檢驗，以免出錯．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（
3
，-1），
b
=（sinx，cosx）
（1）若已知
a
⊥
b
，求tanx的值
（2）若已知f（x）=
a
•
b
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已知f（x）=a+
1
2x+1
是定義在R的奇函數(shù)，則a=
-
1
2
-
1
2
．

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已知f（x）=a•3x+b•5x，其中a，b∈R且ab≠0．
（1）若a＞0，b＜0，求使f（x+1）＞f（x）成立的x的取值范圍；
（2）若a=1，討論f（x）的單調(diào)性．

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已知f（x）=
a(2x+1)-22x+1
是奇函數(shù)，那么實數(shù)a的值等于
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=a-
2
2x+1
是R上的奇函數(shù)，f（x）=
3
5
，則x等于（　�。�

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