過(guò)點(diǎn)(0，－2)的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)y2＝8x交于A、B兩點(diǎn)，若線(xiàn)段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，則|AB|等于

[　　]
A．

B．

C．

D．

答案：C
解析：

　　設(shè)直線(xiàn)方程為y＝kx－2，A(x1，y1)、B(x2，y2)．

　　由得k2x2－4(k＋2)x＋4＝0．

　　∵直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于A、B兩點(diǎn)，

　　∴Δ＝16(k＋2)2－16k2＞0，即k＞－1．

　　又＝2，

　　∴k＝2或k＝－1(舍)．

　　∴|AB|＝|x1－x2|

　　＝．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P與直x=4的距離等于它到定點(diǎn)F（1，0）的距離的2倍，
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）點(diǎn)M（1，1）在所求軌跡內(nèi)，且過(guò)點(diǎn)M的直線(xiàn)與曲線(xiàn)C交于A、B，當(dāng)M是線(xiàn)段AB中點(diǎn)時(shí)，求直線(xiàn)AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）離心率為
3
2
，且過(guò)P（
6
，
2
2
）．
（1）求橢圓E的方程；
（2）已知直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)M（-
1
2
，0），且與開(kāi)口朝上，頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線(xiàn)C切于第二象限的一點(diǎn)N，直  線(xiàn)l與橢圓E交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交與D點(diǎn)，若
AB
=λ
AN
，
BD
=μ
BN
，且λ+μ=
5
2
，求拋物線(xiàn)C的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年安徽省皖南八校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）已知橢圓過(guò)點(diǎn)A（a,0）,B(0,b)的直

 

線(xiàn)傾斜角為，原點(diǎn)到該直線(xiàn)的距離為.

 

（1）求橢圓的方程；

（2）斜率小于零的直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)D（1，0）與橢圓交于M，N兩點(diǎn)，若求直線(xiàn)MN的方程；

（3）是否存在實(shí)數(shù)k，使直線(xiàn)交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，以PQ為直徑的圓過(guò)點(diǎn)D（1，0）？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：高考真題 題型：解答題

已知拋物線(xiàn)C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)K（-1，0）的直l與C相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為D。 （1）證明：點(diǎn)F在直線(xiàn)BD上；
（2）設(shè)=，求△BDK的內(nèi)切圓M的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年河南省南陽(yáng)一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

橢圓E：=1（a＞b＞0）離心率為，且過(guò)P（，）．
（1）求橢圓E的方程；
（2）已知直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)M（-，0），且與開(kāi)口朝上，頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線(xiàn)C切于第二象限的一點(diǎn)N，直  線(xiàn)l與橢圓E交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交與D點(diǎn)，若=，，且λ+μ=，求拋物線(xiàn)C的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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