Question

已知集合A={y|y=x²-x+1，x∈[-，2]}，B={x||x-m|≥1}；命題p：x∈A，命題q：x∈B，并且命題p是命題q的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

Answer 1

解：先化簡集合A，由y=x²-x+1，配方得：

∵
∴
∴
化簡集合B，由|x-m|≥1，解得x≥m+1或x≤m-1
∴B={x|x≥m+1或x≤m-1}
∵命題p是命題q的充分條件
∴AB
∴或
解得或
則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-∞，-]∪[3，+∞）。