Question

用三段論證明，并指出每一步推理的大前提和小前提．

如圖所示，在銳角三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，D、E是垂足．求證：AB的中點M到D、E的距離相等．

Answer 1

答案：
解析：

證明：(1)因為有一個內角是直角的三角形是直角三角形，大前提 　　在△ABD中，AD⊥BC，即∠ADB＝90°，小前提 　　所以△ABD是直角三角形．結論 　　同理，△AEB也是直角三角形． 　　(2)因為直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，大前提 　　而M是Rt△ABD斜邊AB的中點，DM是斜邊上的中線，小前提 　　所以DM＝．結論 　　同理，EM＝．所以，DM＝EM．