19．數(shù)列{an}滿足an+1+（-1）nan=2n-1，則{an}的前100項和為5050．

分析 利用數(shù)列的遞推關系式，求出相鄰兩項的和與差，推出奇數(shù)項與偶數(shù)項的數(shù)列關系，然后求解數(shù)列的和．

解答 解：由題設知
a2-a1=1，①a3+a2=3  ②a4-a3=5  ③a5+a4=7，a6-a5=9，
a7+a6=11，a8-a7=13，a9+a8=15，a10-a9=17，a11+a10=19，a12-a11=21，
…
∴②-①得a1+a3=2，③+②得a4+a2=8，同理可得a5+a7=2，a6+a8=24，a9+a11=2，a10+a12=40，…，
∴a1+a3，a5+a7，a9+a11，…，是各項均為2的常數(shù)列，a2+a4，a6+a8，a10+a12，…
是首項為8，公差為16的等差數(shù)列，
∴{an}的前100項和為：25×2+25×$8+\frac{1}{2}$×25×24×16=5050．
故答案為：5050．

點評 本題考查數(shù)列的遞推關系式的應用，考查計算能力．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．己知函數(shù)f（x）=a（x-$\frac{1}{x}$）-2lnx，其中a∈R．
（1）若f（x）有極值，求a的取值范圍；
（2）若f（x）有三個不同的零點x1，x2，x3，求證：$①f（\frac{a^2}{4}）＜0；②{x_1}+{x_2}+{x_3}$＞3
（參考數(shù)值：ln2≈0.6931）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象交于A、B兩點，與x軸交于點C，與y軸交于點D，已知OA=$\sqrt{10}$，點B的坐標為（m，-2），tan∠AOC=$\frac{1}{3}$．
（1）求反比例函數(shù)、一次函數(shù)的解析式；
（2）求三角形ABO的面積；
（3）在y軸上存在一點P，使△PDC與△CDO相似，求P點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=x3-9x+5．
（1）求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線與坐標軸圍成三角形的面積；
（2）求f（x）的單調區(qū)間和極值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．設全集U=R，A={x∈R|a≤x≤2}，B={x∈R|2x+1≤x+3，且3x≥2}．
（1）若a=1，求A∪B，（∁UA）∩B；
（2）若a=-5，C={x∈Z|x2+2x-3＜0}，求A∩C．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．若圓的一般方程為x2+y2+6x+6=0，則圓的圓心和半徑長分別是（　�。�
A．（1，1），$\sqrt{3}$B．（1，2），$\sqrt{3}$C．（3，0），3D．（-3，0），$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知U=R，集合A={x|x＞1}，集合B={x|-1＜x＜2}，則圖中陰影部分表示的集合為（　�。�
A．{x|x＞1}B．{x|x＞-1}C．{x|-1＜x＜1}D．{x|-1＜x≤1，或x≥2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．函數(shù)y=$\sqrt{{{log}_{0.2}}x}$的定義域為（0，1]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．在橢圓4x2+y2=4上任取一點P，設P在x軸上的正投影為點D，當點P在橢圓上運動時，動點MM滿足$\overrightarrow{PD}$=2$\overrightarrow{MD}$，則動點M的軌跡是（　�。�
A．焦點在x軸上的橢圓B．焦點在y軸上的橢圓
C．圓D．無法確定

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