直線y=x+3和曲線-
x|x|
4
+
y2
9
=1的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)
3
3
．
分析：x＜0，原方程可化簡(jiǎn)為：
x2
4
+
y2
9
=1當(dāng)x≥0時(shí)，原方程可化簡(jiǎn)為：
y2
9
-
x2
4
=1，分別聯(lián)立方程
y=x+3
y2
9
-
x2
4
=1 
，
y=x+3
x2
4
+
y2
9
=1 
求解方程解的個(gè)數(shù)可求
解答：解：x＜0，原方程可化簡(jiǎn)為：
x2
4
+
y2
9
=1當(dāng)x≥0時(shí)，原方程可化簡(jiǎn)為：
y2
9
-
x2
4
=1
聯(lián)立方程
y=x+3
y2
9
-
x2
4
=1 
整理可得5x2-24x=0，解可得x=0或x=
24
5

聯(lián)立方程
y=x+3
x2
4
+
y2
9
=1 
整理可得13x2+24x=0，解可得x=0或x=-
24
13

故答案為：3
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線與曲線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷，可轉(zhuǎn)化為判斷對(duì)應(yīng)方程的根的個(gè)數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線y=x+m和曲線y=
9-x2
有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則m的取值范圍是（　�。�
A、-3
2
＜m＜3
2
B、0＜m＜3
2
C、3＜m＜3
2
D、3≤m＜3
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若直線y=x+m和曲線數(shù)學(xué)公式有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則m的取值范圍是


  1. A.
    -3數(shù)學(xué)公式＜m＜3數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    0＜m＜3數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    3＜m＜3數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    3≤m＜3數(shù)學(xué)公式

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

直線y=x+3和曲線-
x|x|
4
+
y2
9
=1的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線y = x + 3和曲線 += 1的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（   ）

（A）0             （B）1             （C）2            （D）3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案