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已知兩正數滿足,求的最小值.
.

試題分析:首先將變形為,而,因此對于不能用基本不等式(當時“=”成立),∴可以考慮函數上的單調性,易得上是單調遞減的,故,∴,當且僅當時,“=”成立,即的最小值為.
試題解析:,∵,
,構造函數,易證上是單調遞減的,∴.,∴,當且僅當時,“=”成立,∴的最小值為.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

,且,求的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


(I)求的最小值;
(II)是否存在,使得?并說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

不等式
1-3x
>2x的解集是( 。
A.{x|x>
1
4
}
B.{x|x≥
1
4
}
C.{x|x≤
1
4
}
D.{x|x<
1
4
}

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若正數滿足,則的最小值是(   )
A.B.C.5D.6

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

均為正實數,則的最大值是 _____ 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

對任意正數x,y不等式恒成立,則實數的最小值是 (  )
A.1  B.2  C.3  D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設x>0,y>0,且x+4y=40,則lgx+lgy的最大值是(  )
A.40B.10C.4D.2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

分別是角A、B、C的對邊,若,則的周長的取值范圍是(  )
A.     B.    C.    D.

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