某中學(xué)舉辦“上海世博會(huì)”知識(shí)宣傳活動(dòng),現(xiàn)場(chǎng)的“抽卡有獎(jiǎng)游戲”特別引人注目,游戲規(guī)則是:盒子中裝有8張形狀大小相同的精美卡片,卡片上分別印有“世博會(huì)吉祥物海寶”或“世博會(huì)會(huì)徽”,要求4人一組參加游戲,參加游戲的4人從盒子中輪流抽取卡片,一次抽2張,抽取后不放回,直到4人中某人一次抽到2張“世博會(huì)吉祥物海寶”卡才能獲獎(jiǎng),當(dāng)某人獲獎(jiǎng)或者盒中卡片抽完時(shí)游戲終止.
(Ⅰ)游戲開(kāi)始之前,一位高中生問(wèn):“盒子中有幾張‘世博會(huì)會(huì)徽’卡?”主持人說(shuō):“若從盒中任抽2張卡片不都是‘世博會(huì)會(huì)徽’卡的概率為數(shù)學(xué)公式”請(qǐng)你回答有幾張“世博會(huì)會(huì)徽”卡呢?
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,甲、乙、丙、丁4人參加游戲,約定甲、乙、丙、丁依次抽。秒S機(jī)變量ξ表示游戲終止時(shí)總共抽取的次數(shù)(注意,一次抽取的是兩張卡片),求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

解:(Ⅰ)設(shè)盒子中有“會(huì)徽卡”n張,∵若從盒中任抽2張卡片不都是‘世博會(huì)會(huì)徽’卡的概率為25/28依題意有1-{C/{2{n}}}{{C}{2{8}}}=25/28,解得n=3,即盒中有“會(huì)徽卡”3張.(Ⅱ)ξ表示游戲終止時(shí),所有人共抽取卡片的次數(shù),∴ξ的所有可能取值為1,2,3,4,P(ξ=1)={C/{2{5}}}{{C}{2{8}}}=5/14;P(ξ=2)={C/{2{3}}}{{C}{2{8}}}•{C/{2{5}}}{{C}{2{6}}}+{C/{1{3}}•{C}{1{5}}}{{C}{2{8}}}•{C/{2{4}}}{{C}{2{6}}}=2/7;P(ξ=3)={C/{2{3}}}{{C}{2{8}}}•{C/{1{1}}•{C}{1{5}}}{{C}{2{6}}}•{C/{2{4}}}{{C}{2{4}}}+{C/{1{3}}•{C}{1{5}}}{{C}{2{8}}}•{C/{2{2}}}{{C}{2{6}}}•{C/{2{4}}}{{C}{2{4}}}+{C/{1{3}}•{C}{1{5}}}{{C}{2{8}}}•{C/{1{2}}•{C}{1{4}}}{{C}{2{6}}}•{C/{2{3}}}{{C}{2{4}}}=3/14;P(ξ=4)={C/{1{3}}•{C}{1{5}}}{{C}{2{8}}}•{C/{1{2}}•{C}{1{4}}}{{C}{2{6}}}•{C/{1{1}}•{C}{1{3}}}{{C}{2{4}}}•{C/{2{2}}}{{C}{2{2}}}=1/7,∴隨機(jī)變量ξ的分布列為:∴ξ的數(shù)學(xué)期望為Eξ=1×5/14+2×2/7+3×3/14+4×1/7=15/7.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某中學(xué)舉辦“上海世博會(huì)”知識(shí)宣傳活動(dòng),現(xiàn)場(chǎng)的“抽卡有獎(jiǎng)游戲”特別引人注目,游戲規(guī)則是:盒子中裝有8張形狀大小相同的精美卡片,卡片上分別印有“世博會(huì)吉祥物海寶”或“世博會(huì)會(huì)徽”,要求兩人一組參加游戲,參加游戲的兩人從盒子中輪流抽取卡片,一次抽1張,抽取后不放回,直到兩人中的一人抽到“世博會(huì)會(huì)徽”卡得獎(jiǎng)才終止游戲.
(Ⅰ)游戲開(kāi)始之前,一位高中生問(wèn):“盒子中有幾張‘世博會(huì)會(huì)徽’卡?”主持人說(shuō):“若從盒中任抽2張卡片不都是‘世博會(huì)會(huì)徽’卡的概率為
2528
”請(qǐng)你回答有幾張“世博會(huì)會(huì)徽”卡呢?
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,甲、乙兩人參加游戲,雙方約定甲先抽取乙后抽取,求甲獲獎(jiǎng)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某中學(xué)舉辦“上海世博會(huì)”知識(shí)宣傳活動(dòng),現(xiàn)場(chǎng)的“抽卡有獎(jiǎng)游戲”特別引人注目,游戲規(guī)則是:盒子中裝有8張形狀大小相同的精美卡片,卡片上分別印有“世博會(huì)吉祥物海寶”或“世博會(huì)會(huì)徽”,要求4人一組參加游戲,參加游戲的4人從盒子中輪流抽取卡片,一次抽2張,抽取后不放回,直到4人中某人一次抽到2張“世博會(huì)吉祥物海寶”卡才能獲獎(jiǎng),當(dāng)某人獲獎(jiǎng)或者盒中卡片抽完時(shí)游戲終止.
(Ⅰ)游戲開(kāi)始之前,一位高中生問(wèn):“盒子中有幾張‘世博會(huì)會(huì)徽’卡?”主持人說(shuō):“若從盒中任抽2張卡片不都是‘世博會(huì)會(huì)徽’卡的概率為
2528
”請(qǐng)你回答有幾張“世博會(huì)會(huì)徽”卡呢?
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,甲、乙、丙、丁4人參加游戲,約定甲、乙、丙、丁依次抽。秒S機(jī)變量ξ表示游戲終止時(shí)總共抽取的次數(shù)(注意,一次抽取的是兩張卡片),求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年江西省新余市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

某中學(xué)舉辦“上海世博會(huì)”知識(shí)宣傳活動(dòng),現(xiàn)場(chǎng)的“抽卡有獎(jiǎng)游戲”特別引人注目,游戲規(guī)則是:盒子中裝有8張形狀大小相同的精美卡片,卡片上分別印有“世博會(huì)吉祥物海寶”或“世博會(huì)會(huì)徽”,要求4人一組參加游戲,參加游戲的4人從盒子中輪流抽取卡片,一次抽2張,抽取后不放回,直到4人中某人一次抽到2張“世博會(huì)吉祥物海寶”卡才能獲獎(jiǎng),當(dāng)某人獲獎(jiǎng)或者盒中卡片抽完時(shí)游戲終止.
(Ⅰ)游戲開(kāi)始之前,一位高中生問(wèn):“盒子中有幾張‘世博會(huì)會(huì)徽’卡?”主持人說(shuō):“若從盒中任抽2張卡片不都是‘世博會(huì)會(huì)徽’卡的概率為”請(qǐng)你回答有幾張“世博會(huì)會(huì)徽”卡呢?
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,甲、乙、丙、丁4人參加游戲,約定甲、乙、丙、丁依次抽。秒S機(jī)變量ξ表示游戲終止時(shí)總共抽取的次數(shù)(注意,一次抽取的是兩張卡片),求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年河南省鄭州市高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

某中學(xué)舉辦“上海世博會(huì)”知識(shí)宣傳活動(dòng),現(xiàn)場(chǎng)的“抽卡有獎(jiǎng)游戲”特別引人注目,游戲規(guī)則是:盒子中裝有8張形狀大小相同的精美卡片,卡片上分別印有“世博會(huì)吉祥物海寶”或“世博會(huì)會(huì)徽”,要求4人一組參加游戲,參加游戲的4人從盒子中輪流抽取卡片,一次抽2張,抽取后不放回,直到4人中某人一次抽到2張“世博會(huì)吉祥物海寶”卡才能獲獎(jiǎng),當(dāng)某人獲獎(jiǎng)或者盒中卡片抽完時(shí)游戲終止.
(Ⅰ)游戲開(kāi)始之前,一位高中生問(wèn):“盒子中有幾張‘世博會(huì)會(huì)徽’卡?”主持人說(shuō):“若從盒中任抽2張卡片不都是‘世博會(huì)會(huì)徽’卡的概率為”請(qǐng)你回答有幾張“世博會(huì)會(huì)徽”卡呢?
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,甲、乙、丙、丁4人參加游戲,約定甲、乙、丙、丁依次抽取.用隨機(jī)變量ξ表示游戲終止時(shí)總共抽取的次數(shù)(注意,一次抽取的是兩張卡片),求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年河南省鄭州市高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

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(Ⅰ)游戲開(kāi)始之前,一位高中生問(wèn):“盒子中有幾張‘世博會(huì)會(huì)徽’卡?”主持人說(shuō):“若從盒中任抽2張卡片不都是‘世博會(huì)會(huì)徽’卡的概率為”請(qǐng)你回答有幾張“世博會(huì)會(huì)徽”卡呢?
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,甲、乙兩人參加游戲,雙方約定甲先抽取乙后抽取,求甲獲獎(jiǎng)的概率.

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