設(shè)關(guān)于x，y的不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點(diǎn)P（x，y），滿足x-2y=2，求得m的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域．要使可行域存在，必有m＜-2m+1，要求可行域包含直線y=x-1上的點(diǎn)，只要邊界點(diǎn)（-m，1-2m）在直線y=x-1的上方，且（-m，m）在直線y=x-1的下方，從而建立關(guān)于m的不等式組，解之可得答案．
解答：解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，
要使可行域存在，必有m＜-2m+1，要求可行域包含直線y=x-1上的點(diǎn)，只要邊界點(diǎn)（-m，1-2m）
在直線y=x-1的上方，且（-m，m）在直線y=x-1的下方，
故得不等式組，
解之得：m＜-．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：平面區(qū)域的最值問題是線性規(guī)劃問題中一類重要題型，在解題時(shí)，關(guān)鍵是正確地畫出平面區(qū)域，分析表達(dá)式的幾何意義，然后結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想，分析圖形，找出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求出答案．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•北京）設(shè)關(guān)于x，y的不等式組
2x-y+1＞0 ，  
x+m＜0 ，  
y-m＞0
表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點(diǎn)P（x0，y0），滿足x0-2y0=2，求得m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)關(guān)于x，y的不等式組
2x-y+1＞0
x-m＜0
y+m＞0
表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點(diǎn)P（x0，y0）滿足x0-2y0=2，則m的取值范圍是
(
2
3
，+∞)
(
2
3
，+∞)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)關(guān)于x，y的不等式組
cosθ≤x≤2cosθ
sinθ≤y≤2sinθ
(θ∈R)表示的平面區(qū)域?yàn)棣�，點(diǎn)P（x，y）是Ω中的任意一點(diǎn)，點(diǎn)M（x，y）在圓C：（x+3）2+（y+3）2=1上，則|
PM
|的最小值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆湖北省武漢市高三9月調(diào)研測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)關(guān)于x，y的不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點(diǎn)P(x0，y0)，滿足x0－2y0＝2，則m的取值范圍是   (      )

A．(－∞，)        B．(－∞，)         C．(－∞，－)      D．(－∞，－)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖北省武漢市部分學(xué)校高三（上）9月調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)關(guān)于x，y的不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點(diǎn)P（x，y），滿足x-2y=2，求得m的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

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