已知函數(shù)在定義域（-∞，4]上為減函數(shù)，且f(m-sinx)≤f(
1+2m
-
7
4
+cos2x)對于任意的x∈R成立，求m的取值范圍．
由題意可得
m -sinx≤4
1+2m
-
7
4
+cos2x≤4
m-sinx≥
1+2m
-
7
4
+cos 2x
成恒成立
即
m≤4+sinx
1+2m
≤
23
4
-cos2x
m-
1+2m
≥-(sinx-
1
2
)2-
1
2
對x∈R恒成立．
故
m≤3
m≤
285
32
m≥
3
2
或m=-
1
2
．
∴
3
2
≤m≤3或m=-
1
2
．
練習冊系列答案
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已知函數(shù)在定義域（-∞，4]上為減函數(shù)，且f(m-sinx)≤f(
1+2m
-
7
4
+cos2x)對于任意的x∈R成立，求m的取值范圍．

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已知函數(shù)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，其圖象如圖所示，記的導(dǎo)函數(shù)為，則滿足的實數(shù)的范圍是      .

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(本小題滿分10分） 

已知函數(shù)在定義域上為增函數(shù)，且滿足, .

(Ⅰ) 求的值;         

(Ⅱ)  解不等式.

 

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（本小題滿分12分）已知函數(shù)在定義域上為增函數(shù)，且滿足

(1)求的值           (2)解不等式

 

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（本題16分）已知函數(shù)在定義域上是奇函數(shù)，(其中且)．

（1）求出的值，并求出定義域；

（2）判斷在上的單調(diào)性，并用定義加以證明；

（3）當時，的值域范圍恰為，求及的值．

 

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