（理）已知數(shù)列{an}，若a1，a2-a1，a3-a2，a4-a3，…，an-an-1是公比為2的等比數(shù)列，則{an}的前n項和Sn等于


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    a1（2n-n）
  3. C.
    a1[2n+1-（2n+1）]
  4. D.
    a1[2n+1-（n+2）]
D
分析：先利用累加法和等比數(shù)列前n項和公式計算通項公式an，再利用拆項求和及等比數(shù)列前n項和公式計算Sn
解答：依題意，an=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+（a4-a3）+…+（an-an-1）==a1（2n-1）
∴Sn=a1[2-1+22-1+23-1+…+2n-1]
=a1[（2+22+23+…+2n）-n]
=a1[-n]
=a1[2n+1-（n+2）]
故選D
點評：本題考查了等比數(shù)列的前n項和公式，累加法、拆項法、公式法求一般數(shù)列的前n項和
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理）已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an=
12
an-1+1（n≥2），
（1）求證：數(shù)列{an-2}是等比數(shù)列，并求通項an．
（2）求{an}前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理）已知數(shù)列{an}，Sn是其前n項和，Sn=1-an（n∈N*），
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，bn=（n+1）an，求Tn；
（3）設cn=
3an
(2-an)(1-an)
，數(shù)列{cn}的前n項和Rn，且Rn＜λ+
m
λ
(λ＞0，m＞0)恒成立，求m的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理）已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1=-2，a1+a2+a3=-12．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若b1=0，bn+1=7bn+6，n∈N*，求數(shù)列{an（bn+1）}的前n項和Tn的公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理）已知數(shù)列{an}滿足a1=2，前n項和為Sn，an+1=
pan+n-1(n為奇數(shù))
-an-2n(n為偶數(shù))
．
（1）若數(shù)列{bn}滿足bn=a2n+a2n+1（n≥1），試求數(shù)列{bn}前3項的和T3；
（2）若數(shù)列{cn}滿足cn=a2n，試判斷{cn}是否為等比數(shù)列，并說明理由；
（3）當p=
1
2
時，對任意n∈N*，不等式S2n+1≤log
1
2
(x2+3x)都成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理）已知數(shù)列{an}前n項和Sn=-ban+1-
1
(1+b)n
其中b是與n無關(guān)的常數(shù)，且0＜b＜1，若
limSn
n→∞
存在，則
limSn=
n→∞
1
1
．

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