已知雙曲線＝1(a>0，b>0)的兩條漸近線均與圓C：x2＋y2－6x＋5＝0相切，則該雙曲線的離心率等于(　　)

A. B. C. D.

 

A

【解析】圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x－3)2＋y2＝4，圓心為(3，0)，半徑r＝2，雙曲線的一條漸近線為y＝x，即bx－ay＝0.圓心到直線bx－ay＝0的距離d＝＝r＝2，即9b2＝4(a2＋b2)，即b2＝a2，所以c2＝a2＋b2＝a2＋a2＝a2，所以e2＝，即e＝.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知函數(shù)f(x)＝asin ＋btan (a，b為常數(shù))，若f(1)＝1，則不等式f(31)>log2x的解集為________．

 

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從1，3，5，7這四個(gè)數(shù)中隨機(jī)地取出兩個(gè)數(shù)組成一個(gè)兩位數(shù)，則組成的兩位數(shù)是5的倍數(shù)的概率為________．

 

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過(guò)橢圓＝1上一點(diǎn)M作圓x2＋y2＝2的兩條切線，點(diǎn)A，B為切點(diǎn)．過(guò)A，B的直線l與x軸、y軸分別交于P，Q兩點(diǎn)，則△POQ的面積的最小值為(　　)

A. B. C．1 D.

 

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已知橢圓與雙曲線x2－y2＝0有相同的焦點(diǎn)，且離心率為.

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)過(guò)點(diǎn)P(0，1)的直線與該橢圓交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若＝2，求△AOB的面積．

 

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設(shè)P是雙曲線＝1左支上一點(diǎn)，該雙曲線的一條漸近線方程是3x＋4y＝0，F1，F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若|PF1|＝10，則|PF2|等于(　　)

A．2 B．2或18 C．18 D．16

 

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)點(diǎn)P為圓C：(x－1)2＋y2＝4上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q(2a，a－3)(a∈R)，則線段PQ長(zhǎng)度的最小值為________．

 

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如圖所示，在正三角形ABC中，D，E，F分別為各邊的中點(diǎn)，G，H分別為DE，AF的中點(diǎn)，將△ABC沿DE，EF，DF折成正四面體P－DEF，則四面體中異面直線PG與DH所成角的余弦值為________．

 

 

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已知函數(shù)f(x)＝|x＋3|＋|x－a|(a>0)．

(1)當(dāng)a＝4時(shí)，已知f(x)＝7，求x的取值范圍；

(2)若f(x)≥6的解集為{x|x≤－4或x≥2}，求a的值．

 

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